如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点.直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点.(1) 求向量BN的长度(2) 求cos(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:50:25
![如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点.直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点.(1) 求向量BN的长度(2) 求cos(](/uploads/image/z/3853903-31-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1ABC-A1B1C1%E5%BA%95%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CCA%3DCB%3D1%2C%E8%A7%92BCA%3D90%E5%BA%A6%2C%E6%A3%B1AA1%3D2M%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFA1B1%2CA1A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E7%9B%B4%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1ABC-A1B1C1%E5%BA%95%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CCA%3DCB%3D1%2C%E8%A7%92BCA%3D90%E5%BA%A6%2C%E6%A3%B1AA1%3D2M%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFA1B1%2CA1A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%281%29+%E6%B1%82%E5%90%91%E9%87%8FBN%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%282%29+%E6%B1%82cos%28)
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点.直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点.(1) 求向量BN的长度(2) 求cos(
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点.
直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点.
(1) 求向量BN的长度
(2) 求cos(向量BA1,向量CB1)的值
(3) 求证:A1B垂直于C1M
高二选修2-1 P118 11题
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点.直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点.(1) 求向量BN的长度(2) 求cos(
1 向量BN=向量AB+向量AN
(向量BN)平方=(向量AB)平方+(向量AN)平方+2(向量AB)*(向量AN)=2+1+0=3 所以,可得BN=根号3.
2 向量BA1*向量CB1=(向量BB1+向量B1A1)*(向量CC1+向量C1B1)=2,可以得出cos(向量BA1,向量CB1)=√30/15
3 根据直三棱柱性质可以得到:面AB1垂直面A1B1C1.又因为C1M垂直于交线A1B1,所以有,C1M垂直面AB1,又因为A1B属于面AB1,所以可以得到CIM垂直A1B
建立空间直角坐标系 标出b点n点坐标 在用公式就行