如图,△ABC和△ADE都是直角三角形,且∠BAC=∠DAE=90°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:46:35
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如图,△ABC和△ADE都是直角三角形,且∠BAC=∠DAE=90°
如图,△ABC和△ADE都是直角三角形,且∠BAC=∠DAE=90°
如图,△ABC和△ADE都是直角三角形,且∠BAC=∠DAE=90°
求证什么啊
题目不完整,补充如下:如图,已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC,△ABE全等于△ACD。证明:DC⊥BE。
证: ∵ △ABE全等于△ACD
∴ ∠ ABE=∠ACD=45°
又 ∠ACB=45°
∴ ∠BCD=∠ACB+∠ACD=45+45=90°<...
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题目不完整,补充如下:如图,已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC,△ABE全等于△ACD。证明:DC⊥BE。
证: ∵ △ABE全等于△ACD
∴ ∠ ABE=∠ACD=45°
又 ∠ACB=45°
∴ ∠BCD=∠ACB+∠ACD=45+45=90°
∴ DC⊥BE
或者题目是:如图,已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC。证明:DC⊥BE。即要求先证明△ABE全等于△ACD,再求DC⊥BE
证:∵△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,且B、C、E在同一直线上
∴在△ABE和△ACD中:AB=AC、AE=AD、∠BAE=∠DAC
其中∠BAE=∠BAC+∠EAC=90+∠EAC
∠DAC=∠DAE+∠EAC=90+∠EAC
∴△ABE全等于△ACD
以下同上
∴ ∠ ABE=∠ACD=45°
又 ∠ACB=45°
∴ ∠BCD=∠ACB+∠ACD=45+45=90°
∴ DC⊥BE
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