一起超越你的智商极限!在矩形ABCD中,(AB>AD),E为线段AD上的一个动点(点E不与A重合),连接EC,过点E作EF⊥EC交AB于F,连接FC.(1)△AEF与△DCE是否相似?并说明理由(2)E点运动到什么位置时,EF平
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:44:08
![一起超越你的智商极限!在矩形ABCD中,(AB>AD),E为线段AD上的一个动点(点E不与A重合),连接EC,过点E作EF⊥EC交AB于F,连接FC.(1)△AEF与△DCE是否相似?并说明理由(2)E点运动到什么位置时,EF平](/uploads/image/z/3844235-11-5.jpg?t=%E4%B8%80%E8%B5%B7%E8%B6%85%E8%B6%8A%E4%BD%A0%E7%9A%84%E6%99%BA%E5%95%86%E6%9E%81%E9%99%90%21%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%28AB%EF%BC%9EAD%29%2CE%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E7%82%B9E%E4%B8%8D%E4%B8%8EA%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EC%2C%E8%BF%87%E7%82%B9E%E4%BD%9CEF%E2%8A%A5EC%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5FC.%EF%BC%881%EF%BC%89%E2%96%B3AEF%E4%B8%8E%E2%96%B3DCE%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%9B%B8%E4%BC%BC%3F%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%882%EF%BC%89E%E7%82%B9%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%97%B6%2CEF%E5%B9%B3)
一起超越你的智商极限!在矩形ABCD中,(AB>AD),E为线段AD上的一个动点(点E不与A重合),连接EC,过点E作EF⊥EC交AB于F,连接FC.(1)△AEF与△DCE是否相似?并说明理由(2)E点运动到什么位置时,EF平
一起超越你的智商极限!
在矩形ABCD中,(AB>AD),E为线段AD上的一个动点(点E不与A重合),连接EC,过点E作EF⊥EC交AB于F,连接FC.
(1)△AEF与△DCE是否相似?并说明理由
(2)E点运动到什么位置时,EF平分∠AFC,证明你的结论
一起超越你的智商极限!在矩形ABCD中,(AB>AD),E为线段AD上的一个动点(点E不与A重合),连接EC,过点E作EF⊥EC交AB于F,连接FC.(1)△AEF与△DCE是否相似?并说明理由(2)E点运动到什么位置时,EF平
(1)相似
∵EF⊥EC∴∠CEF=90°
又∵∠A=∠D=90°
∴∠AEF+∠CED=90°
又∵∠AEF+∠AFE=90°
∴∠CED=∠AFE
在△AEF与△DCE中,
∵∠A=∠D=90°,∠CED=∠AFE
∴△AEF与△DCE相似
(2)只要证明△CEF∽△CDE然后得到∠CED=∠CFE
又由上题已证明的∠CED=∠AFE
再得到∠CFE=∠AFE
从而得出结论EF平分∠AFC
(1)相似
因为 角FEC=90 故角AEB+DEC=90 而AEF+AFE=90
则DEC=AFE 又△AEF与△DCE都是直角三角形 故相似
(2)E为AD中点
延长FE交DC于G
可知△GCF为等腰三角形 CE是它的高 GE=EF
则GDE和AFE全等 则AE=ED
(1):相似
角A=角D=90度,
角AEF+角AFE=90度
角AEF+角FEC+角DEC=190度
角FEC=90度
角AFE=角DEC
所以相似
()
(1)相似
∵EF⊥EC∴∠CEF=90°
又∵∠A=∠D=90°
∴∠AEF+∠CED=90°
又∵∠AEF+∠AFE=90°
∴∠CED=∠AFE
在△AEF与△DCE中,
∵∠A=∠D=90°,∠CED=∠AFE
∴△AEF与△DCE相似
(2)只要证明△CEF-△CDE然后得到∠CED=∠CFE
而上题已证明的...
全部展开
(1)相似
∵EF⊥EC∴∠CEF=90°
又∵∠A=∠D=90°
∴∠AEF+∠CED=90°
又∵∠AEF+∠AFE=90°
∴∠CED=∠AFE
在△AEF与△DCE中,
∵∠A=∠D=90°,∠CED=∠AFE
∴△AEF与△DCE相似
(2)只要证明△CEF-△CDE然后得到∠CED=∠CFE
而上题已证明的∠CED=∠AFE
再得到∠CFE=∠AFE
从而得出结论EF平分∠AFC
O(∩_∩)O希望对你有用
收起