证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:52:53
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证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列.
证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列.
证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列.
反证法:
如果不存在两个不同极限的收敛子列,又数列有界,即所有子列的极限相同,(不能为无穷大了)
根据
数列极限与子列极限的关系,得
原数列必收敛!矛盾!
从而
必存在两个不同极限的收敛子列.
证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列.
如果一个数列的平方收敛,那么这个数列本身是否收敛?收敛请证明?不收敛请给出反例.
收敛数列与有界数列无穷小数列乘以有界数列还是无穷小数列.我想问,如果一个数列收敛于a,那么这个收敛数列乘以有界数列还是收敛数列吗?如果收敛,那么极限是多少呢?能写出证明过程吗?
数列有界但不收敛的例子加一个单调递增
证明:如果数列Xn收敛,则该数列为有界数列rt
证明收敛数列必为有界数列,为什么?
设∑bn绝对收敛,且(1)数列an有界;(2)lim an存在;(3)∑an收敛,证明如果以上3个条件有一个成立,则∑anbn绝对收敛
有界数列是不是不收敛
如何证明一个数列是收敛数列
证明:有界数列任何收敛子列都有相同极限,则该有界数列收敛!
证明:任何有界的复数列必有一个收敛的子数列.
如果一个数列的级数收敛,那么这个数列一个无限的子列是否收敛,又如何证明呢?
怎么证明:如果一个数列收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a
证明收敛数列为有界数列rt
怎么证明一个数列是收敛
证明收敛数列只有一个聚点
大学数学极限证明题证明若数列{Xn}收敛,则它为有界数列
设正项级数∑Un收敛,数列{Vn}有界,证明级数∑UnVn绝对收敛