一堆有红、白两种颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的2倍比红球多.若把每个白球都记作“2”每个红球都记作"3",则总数为"60",那么这两种球各有多少个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:38:22
![一堆有红、白两种颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的2倍比红球多.若把每个白球都记作“2”每个红球都记作](/uploads/image/z/3831755-59-5.jpg?t=%E4%B8%80%E5%A0%86%E6%9C%89%E7%BA%A2%E3%80%81%E7%99%BD%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E9%A2%9C%E8%89%B2%E7%9A%84%E7%90%83%E8%8B%A5%E5%B9%B2%E4%B8%AA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%99%BD%E7%90%83%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%AF%94%E7%BA%A2%E7%90%83%E5%B0%91%2C%E4%BD%86%E7%99%BD%E7%90%83%E7%9A%842%E5%80%8D%E6%AF%94%E7%BA%A2%E7%90%83%E5%A4%9A.%E8%8B%A5%E6%8A%8A%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E7%99%BD%E7%90%83%E9%83%BD%E8%AE%B0%E4%BD%9C%E2%80%9C2%E2%80%9D%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E7%BA%A2%E7%90%83%E9%83%BD%E8%AE%B0%E4%BD%9C%223%22%2C%E5%88%99%E6%80%BB%E6%95%B0%E4%B8%BA%2260%22%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E8%BF%99%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E7%90%83%E5%90%84%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%B8%AA)
一堆有红、白两种颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的2倍比红球多.若把每个白球都记作“2”每个红球都记作"3",则总数为"60",那么这两种球各有多少个
一堆有红、白两种颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的2倍比红球多.若把每个白球都记作“2”
每个红球都记作"3",则总数为"60",那么这两种球各有多少个
一堆有红、白两种颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的2倍比红球多.若把每个白球都记作“2”每个红球都记作"3",则总数为"60",那么这两种球各有多少个
白9 红14
白15 红10
考点:一元一次不等式组的应用.
专题:应用题.
分析:假设白球数是x个,由“若给每个白球都写上数字“2”,给每个红球都写上数字“3”(每个小球只能写上一个数字),结果所有小球写的数字总和为60”,这句话可知红球用x表示为 60-2x3.根据白球的个数比红球少,可列不等式 x<60-2x3
根据白球的个数的2倍比红球多,可列不等式 2x>60-2x3,根据这两个不等式可解出白...
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考点:一元一次不等式组的应用.
专题:应用题.
分析:假设白球数是x个,由“若给每个白球都写上数字“2”,给每个红球都写上数字“3”(每个小球只能写上一个数字),结果所有小球写的数字总和为60”,这句话可知红球用x表示为 60-2x3.根据白球的个数比红球少,可列不等式 x<60-2x3
根据白球的个数的2倍比红球多,可列不等式 2x>60-2x3,根据这两个不等式可解出白球x的取值范围,代入 60-2x3可知红球数,从而舍去不合题意的值求出白球数.
设白球数是x个,根据题意知红球数是 60-2x3.
又因为白球的个数比红球少,但白球的个数的2倍比红球多,
列方程组得 x<60-2x除以3 ①2x>60-2x除以3 ②
解①得x<12 ③
解②得 x>15/2④
所以 12>x>15/2
又因为x为白球的个数,所以x可能取8、9、10、11
(1)当x=8时,红球数 60-2x/3=44/3,不合题意舍去;
(2)当x=9时,红球数 60-2x/3=14;
(3)当x=10时,红球数 60-2x/3=40/3,不合题意舍去;
(4)当x=11时,红球数 60-2x/3=38/3,不合题意舍去.
故白球数是9个.
故答案为:9.
点评:本题考查了一元一次不等式组的应用.主要是将应用问题转化为不等式来解决,最后要注意找出能够符合条件的红白球个数,根据整数性验证.
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