用反证法证明根号2为无理数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:55:00
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用反证法证明根号2为无理数.
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用反证法证明根号2为无理数.
证:假设是有理数,则其可以写成最简分数的形式,且是唯一的
假设 根号2=m/n
两边平方:
2=m^2/n^2
m^2=2n^2
所以m是偶数 m=2k
则4k^2=2n^2
n^2=2k^2
根号2=n/k
即根号有另外一种分数表示形式,与假设矛盾!
所以:根号2为无理数.
证明:
假设是有理数,则其可以写成最简分数的形式,且是唯一的假设 根号2=m/n
两边平方:2=m^2/n^2
m^2=2n^2
所以m是偶数 m=2k
则4k^2=2n^2
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证明:
假设是有理数,则其可以写成最简分数的形式,且是唯一的假设 根号2=m/n
两边平方:2=m^2/n^2
m^2=2n^2
所以m是偶数 m=2k
则4k^2=2n^2
n^2=2k^2
根号2=n/k
即根号有另外一种分数表示形式,与假设矛盾!
所以:根号2为无理数。
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“根号2是无理数”怎么证明(用反证法证)
求一题.用反证法证明 根号2 是无理数
用反证法证明:根号二是无理数
怎样用反证法证明根号2是无理数?
证明:根号5是无理数用反证法证明
反证法证明根号2是无理数证明不来啦
用反证法证明√2是无理数
怎么用反证法证明根号3是无理数?
用反证法证明:根号2是无理数 求34012224的立方根
求证:根号2是无理数.(请用反证法或用逆否命题证明)
证明根号2为无理数.
用反证法证明:已知a与b均为有理数,且√a与√b都是无理数,证明√a+√b都是无理数.√(根号).