已知2次函数y=x2+2x+m的图像C1与x轴有且只有一个公共点1.求C1的顶点坐标2.将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(-3,0)求C2函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:20:38
![已知2次函数y=x2+2x+m的图像C1与x轴有且只有一个公共点1.求C1的顶点坐标2.将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(-3,0)求C2函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标3](/uploads/image/z/3756164-68-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A52%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx2%2B2x%2Bm%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8FC1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E6%9C%89%E4%B8%94%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B91.%E6%B1%82C1%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%872.%E5%B0%86C1%E5%90%91%E4%B8%8B%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E8%8B%A5%E5%B9%B2%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%90%8E%2C%E5%BE%97%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC2%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CC2%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAA%EF%BC%88-3%2C0%EF%BC%89%E6%B1%82C2%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82C2%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%873)
已知2次函数y=x2+2x+m的图像C1与x轴有且只有一个公共点1.求C1的顶点坐标2.将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(-3,0)求C2函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标3
已知2次函数y=x2+2x+m的图像C1与x轴有且只有一个公共点
1.求C1的顶点坐标2.将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(-3,0)求C2函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标3.若P(n,y1)Q(2,y2)是C1上的两点且y1>y2求实数n的取值范围
已知2次函数y=x2+2x+m的图像C1与x轴有且只有一个公共点1.求C1的顶点坐标2.将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(-3,0)求C2函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标3
y=x²+2x+m
与x轴一个交点
判别式=4-4m=0
m=1
y=(x+1)²
(1) 顶点(-1,0)
(2) C2:y=(x+1)²-K
过(-3,0)
0=4-k
K=4
y=(x+1)²-4
另一个交点(1,0)
(3) (n+1)²>9
n>2或n
(1)y=x2+2x+m=(x+1)2+m-1,对称轴为直线x=-1,
∵与x轴有且只有一个公共点,
∴顶点的纵坐标为0,
∴C1的顶点坐标为(-1,0);
(2)设C2的函数关系式为y=(x+1)2+k,
把A(-3,0)代入上式得(-3+1)2+k=0,得k=-4,
∴C2的函数关系式为y=(x+1)2-4.
∵抛物线的对称轴为直线x=-...
全部展开
(1)y=x2+2x+m=(x+1)2+m-1,对称轴为直线x=-1,
∵与x轴有且只有一个公共点,
∴顶点的纵坐标为0,
∴C1的顶点坐标为(-1,0);
(2)设C2的函数关系式为y=(x+1)2+k,
把A(-3,0)代入上式得(-3+1)2+k=0,得k=-4,
∴C2的函数关系式为y=(x+1)2-4.
∵抛物线的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点为A(-3,0),
由对称性可知,它与x轴的另一个交点坐标为(1,0);
(3)当x≥-1时,y随x的增大而增大,
当n≥-1时,
∵y1>y2,
∴n>2.
当n<-1时,P(n,y1)的对称点坐标为(-2-n,y1),且-2-n>-1,
∵y1>y2,
∴-2-n>2,
∴n<-4.
综上所述:n>2或n<-4.
收起