抛物线焦点弦问题已知抛物线的中点为原点,P大于0,焦点为F,过焦点的直线交抛物线于A、B两点,A、B两点在抛物线准线上的射影为A1、B1,连接A1B,AB1,问这两条直线是否都经过原点.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:53:57
![抛物线焦点弦问题已知抛物线的中点为原点,P大于0,焦点为F,过焦点的直线交抛物线于A、B两点,A、B两点在抛物线准线上的射影为A1、B1,连接A1B,AB1,问这两条直线是否都经过原点.](/uploads/image/z/3747160-64-0.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%BC%A6%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9%2CP%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%2C%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BAF%2C%E8%BF%87%E7%84%A6%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%87%86%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%B0%84%E5%BD%B1%E4%B8%BAA1%E3%80%81B1%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5A1B%2CAB1%2C%E9%97%AE%E8%BF%99%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%98%AF%E5%90%A6%E9%83%BD%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9.)
抛物线焦点弦问题已知抛物线的中点为原点,P大于0,焦点为F,过焦点的直线交抛物线于A、B两点,A、B两点在抛物线准线上的射影为A1、B1,连接A1B,AB1,问这两条直线是否都经过原点.
抛物线焦点弦问题
已知抛物线的中点为原点,P大于0,焦点为F,过焦点的直线交抛物线于A、B两点,A、B两点在抛物线准线上的射影为A1、B1,连接A1B,AB1,问这两条直线是否都经过原点.
抛物线焦点弦问题已知抛物线的中点为原点,P大于0,焦点为F,过焦点的直线交抛物线于A、B两点,A、B两点在抛物线准线上的射影为A1、B1,连接A1B,AB1,问这两条直线是否都经过原点.
不妨设抛物线方程为y^2=2px,
直线AB过焦点(p/2,0),可设为:x=ky+p/2
联立可得y^2-2kpy-p^2=0,
设 A(y1^2/(2p),y1),B(y2^2/(2p),y2),则B1(-p/2,y2)
∴ kOA=2p/y1,kOB1=-2y2/p
根据韦达定理可知:y1y2=-p^2,
∴kOA=KOB1,故A、O、B1三点共线(O为原点).
同理可证:B、O、A1三点共线(O为原点).
所以这两条直线是否都经过原点.
抛物线焦点弦问题已知抛物线的中点为原点,P大于0,焦点为F,过焦点的直线交抛物线于A、B两点,A、B两点在抛物线准线上的射影为A1、B1,连接A1B,AB1,问这两条直线是否都经过原点.
1.求抛物线方程2.过抛物线焦点且斜率为2的直线截抛物线所得弦长已知抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2加y^2-4x等于0的圆心.
已知抛物线c的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线c交于a,b两点,若p(2,2)为ab的中点,求抛物线c的
已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线L与抛物线相交于A,B两点,若AB的中点为(2,2),则直线方程L为已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线L与抛物线相交于A,B两点
已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,且抛物线上一点(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程.
已知抛物线的定点在原点,焦点在Y轴,抛物线上一点(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线方程.
已知抛物线Y=1/2X,O为坐标原点;F为抛物线的焦点.求OF的值
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15求抛物线的方程
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15,求抛物线方程
已知顶点在原点,焦点在x轴的抛物线被直线y=2x+1截得弦长为根15,求抛物线
抛物线的顶点在原点,焦点为椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点,过点m(-1,-1)引抛物线的弦,使m为弦的中点求弦所在的直线的斜率
抛物线的顶点在原点,焦点为椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点,过点m(-1,-1)引抛物线的弦使M为弦的中点,求弦长
已知抛物线的顶点为原点,焦点在Y轴上,抛物线上的点(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为?
已知抛物线的顶点为坐标原点,对称轴为坐标轴,焦点到准线的距离为2,求抛物线的标准方程及对应的焦点坐标
已知抛物线的顶点为原点,焦点在y轴上,抛物线上点(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为
已知抛物线的定点在原点,对称轴为X轴,抛物线上一点M{-3.m}到焦点的距离等于5求抛物线方程和m值
已知抛物线的定点在原点,对称轴为X轴,抛物线上一点M{-3.m}到焦点的距离等于5求抛物线方程和m值
已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为71、求抛物线C的方程2、若抛物线C与直线y=kx-2相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为1,求k的值