已知函数f(x)=x²—bx+c有两个零点0和2,且g(x)和 f(x)关于原点对称20,已知函数f(x)=x²—bx+c有两个零点0和2,且g(x)和 f(x)关于原点对称(1) 求函数f(x)和g(x)的解析式(2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:24:27
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已知函数f(x)=x²—bx+c有两个零点0和2,且g(x)和 f(x)关于原点对称20,已知函数f(x)=x²—bx+c有两个零点0和2,且g(x)和 f(x)关于原点对称(1) 求函数f(x)和g(x)的解析式(2
已知函数f(x)=x²—bx+c有两个零点0和2,且g(x)和 f(x)关于原点对称
20,已知函数f(x)=x²—bx+c有两个零点0和2,且g(x)和 f(x)关于原点对称
(1) 求函数f(x)和g(x)的解析式
(2) 如果f(x)定义在【m,m+2】的最大值为φ(x),求φ(x)的解析式
已知函数f(x)=x²—bx+c有两个零点0和2,且g(x)和 f(x)关于原点对称20,已知函数f(x)=x²—bx+c有两个零点0和2,且g(x)和 f(x)关于原点对称(1) 求函数f(x)和g(x)的解析式(2
f(x)=x²—bx+c有两个零点0和2,则有
f(x)(x-0)(x-2)=x^2-2x,
-b=-2,b=2,c=0.
f(x)=x^2-2x.
g(x)和 f(x)关于原点对称 ,
f(x)=-f(x),
g(x)=-f(-x),
f(-x)=(-x)^2-2(-x)=x^2+2x,
-f(-x)=-(x^2+2x)=g(x),
则函数f(x)=X^2-2X,g(x)=-(X^2+2X).
2.如果f(x)定义在【m,m+2】的最大值为φ(x),
【m,m+2】的中点为X=(m+m+2)=m+1,
f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1,f(x)对称轴X=1.
讨论:
1)当m<1,1
3)当m+1<1,1
5)当m≥1时,φ(x)max=(m+2)^2-2(m+2)=m^2+2m.
1.f(x)=x²-2x g(x)=-x²-2x
2.φ(x)=m²-2m(m<=0)或者φ(x)=m²+2m(m>0)