对任意的正整数n,都有1/n(n+1)=1/n减1/n+1,那么1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003的值为.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:53:41
![对任意的正整数n,都有1/n(n+1)=1/n减1/n+1,那么1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003的值为.](/uploads/image/z/3739311-63-1.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0n%2C%E9%83%BD%E6%9C%891%2Fn%28n%2B1%29%3D1%2Fn%E5%87%8F1%2Fn%2B1%2C%E9%82%A3%E4%B9%881%2F1%2A2%2B1%2F2%2A3%2B1%2F3%2A4%2B.%2B1%2F2002%2A2003%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA.)
对任意的正整数n,都有1/n(n+1)=1/n减1/n+1,那么1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003的值为.
对任意的正整数n,都有1/n(n+1)=1/n减1/n+1,那么1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003的值为.
对任意的正整数n,都有1/n(n+1)=1/n减1/n+1,那么1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003的值为.
答:
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2002-1/2003)
=1-1/2003 (中间各项正负抵消,剩余第一项后最后一项)
=2002/2003
证明对任意的正整数n,不等式nlnn>(n-1)ln(n-1)都成立
证明对任意的正整数n,不等式nlnn≥(n-1)ln(n+1)都成立
证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n<(n+1)/n^2证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n
证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立
证明对任意的正整数n,都有1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2≥3n/2n+1
证明:对任意给定的正整数n>1,都存在连续n个合数
对任意的正整数n,都有1/n(n+1)=1/n减1/n+1,那么1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003的值为.
定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1,求f(x)的表达式.
已知函数f(x)=(2^n-1)/(2^n+1),求证:对任意不小于3的自然数n,都有f(n)>n/(n+1)
已知函数y=1-x/ax+lnx.a=1.求证.对大于1的任意正整数N.都有lnN>1/2+1/3+...+1/N
设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An
设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An
设数列an的前n项和为sn,对任意的正整数n,都有an=5sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数)(3)记Cn=b(2n)-b(2n-1),(n∈N+),设数列{cn}的前n项和为Tn,求证:对任意整数n,都有Tn
数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1|5,且对任意正整数m,n,都有am+n = am×an,若Sn
证明对于大于1的任意正整数n都有 In n>1/2+1/3+1/4+...1/n
数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数)求数列{bn}的通项公式
若数列{an}是等差数列,且对任意正整数n都有Sn3=(Sn)^3成立,求数列{an}的通项公式.已知无穷数列{an}的各项均为正整数,Sn数列的前n项和.(1)若数列{an}是等差数列,且对任意正整数n都有S(n^3)=(Sn
数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数) 100 -