已知:如图,二次函数的图像是由y=-x^2向右平移1个单位,再向上平移4个单位所得.1、求二次函数的解析式;2、若点P是抛物线对称轴L上一动点,求使AP+CP最小的点P的坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:20:35
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已知:如图,二次函数的图像是由y=-x^2向右平移1个单位,再向上平移4个单位所得.1、求二次函数的解析式;2、若点P是抛物线对称轴L上一动点,求使AP+CP最小的点P的坐标.
已知:如图,二次函数的图像是由y=-x^2向右平移1个单位,再向上平移4个单位所得.
1、求二次函数的解析式;2、若点P是抛物线对称轴L上一动点,求使AP+CP最小的点P的坐标.
已知:如图,二次函数的图像是由y=-x^2向右平移1个单位,再向上平移4个单位所得.1、求二次函数的解析式;2、若点P是抛物线对称轴L上一动点,求使AP+CP最小的点P的坐标.
楼主,很高兴为您解答!
首先声明我的答案是绝对正确的.
解析:(1)根据二次函数图象“左加右减,上加下减”的平移规律即可得到l2的解析式和对称轴;
(2)连接BC,交对称轴于点P,连接AP、AC.点A关于对称轴x=1的对称点是点B (3,0),由几何知识可知,PA+PC=PB+PC为最小,依此求点P的坐标;
(1)l2:y=-(x-1)2+4,对称轴为直线x=1
(2)如图1,连接BC,交对称轴于点P,连接AP、AC
∵AC长为定值,
∴要使△PAC的周长最小,只需PA+PC最小.
∵点A关于对称轴x=1的对称点是点B(3,0),抛物线y=-x2+2x+3与y轴交点C的坐标为(0,3).
∴由几何知识可知,PA+PC=PB+PC为最小
设直线BC的解析式为y=kx+3,将B(3,0)代入3k+3=0,得k=-1.
∴y=-x+3
∴当x=1时,y=2.
∴点P的坐标为(1,2)
友情提醒:楼主说的第二问AP+PC就是△PAC的最小值
我并没有答非所问.
觉得好的 给 赞同哈!
另外,很抱歉,我插了图了,可是,显示是非法图片,没办法
佛宝贝不知道
y=-(x-1)^2+4
A和C在哪里?~
1,y=-(x-1)²+4
2,对称轴x=1
1:y=-(x-1)^2+4
2:没图啊。反正P在AC线段上时AP+CP最小。先把AC直线方程求出来,再另x=1(对称轴L的方程为x=1,所以P得横坐标为1),就可以求出P的纵坐标了。从而得出P的坐标。
1、y=-(x-1)²+4