甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒;如果两个棋子不同色
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 19:54:44
![甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒;如果两个棋子不同色](/uploads/image/z/3726695-47-5.jpg?t=%E7%94%B2%E7%9B%92%E4%B8%AD%E6%94%BE%E6%9C%89180%E4%B8%AA%E7%99%BD%E8%89%B2%E5%9B%B4%E6%A3%8B%E5%AD%90%E5%92%8C181%E4%B8%AA%E9%BB%91%E8%89%B2%E5%9B%B4%E6%A3%8B%E5%AD%90%2C%E4%B9%99%E7%9B%92%E4%B8%AD%E6%94%BE%E6%9C%89181%E4%B8%AA%E7%99%BD%E8%89%B2%E5%9B%B4%E6%A3%8B%E5%AD%90%2C%E6%9D%8E%E5%B9%B3%E6%AF%8F%E6%AC%A1%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%BB%8E%E7%94%B2%E7%9B%92%E4%B8%AD%E6%91%B8%E5%87%BA%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A3%8B%E5%AD%90%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A3%8B%E5%AD%90%E5%90%8C%E8%89%B2%2C%E4%BB%96%E5%B0%B1%E4%BB%8E%E4%B9%99%E7%9B%92%E4%B8%AD%E6%8B%BF%E5%87%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%99%BD%E5%AD%90%E6%94%BE%E5%85%A5%E7%94%B2%E7%9B%92%EF%BC%9B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A3%8B%E5%AD%90%E4%B8%8D%E5%90%8C%E8%89%B2)
甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒;如果两个棋子不同色
甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒;如果两个棋子不同色,他就把黑子放回甲盒.那么他拿多少后,甲盒中只剩下一个棋子,这个棋子是什么颜色的?
甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒;如果两个棋子不同色
不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子,他总会把一个棋子放入甲盒.所以他每拿一次,甲盒子中的棋子数就减少一个,所以他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一个棋子.
如果他拿出的是两个黑子,那么甲盒中的黑子数就减少两个.否则甲盒子中的黑子数不变.也就是说,李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数.由于181是奇数,奇数减偶数等于奇数.所以,甲盒中剩下的黑子数应是奇数,而不大于1的奇数只有1,所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子.
180+181-1=360次
剩下黑色的棋子
先每次取2颗黑棋,90次后还剩下270颗白棋和一颗黑棋
然后取270次不同色的棋子,最后只剩下一颗黑棋
最后留下的一颗肯定是黑的。
如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒。所以黑子被拿走的话只能是成对的被拿走,但又没有补充黑子,所以最后肯定留下的是黑子。
最后个子当然是黑子。
拿法不同拿的次数也不相同,最多360次,最少271次。
如果考虑乙盒中的白子拿不完(足够多),那么360次后只剩一个黑子。
如果考虑乙盒中181子,考虑最极端的拿法(1到180次每次拿的都是同色的,90个双黑,90个双白;181到270次,拿的全是双白,最后剩下的就是一黑一白,第271次拿完,盛下一个黑子),最少次数为271次后只剩一个黑子。
...
全部展开
最后个子当然是黑子。
拿法不同拿的次数也不相同,最多360次,最少271次。
如果考虑乙盒中的白子拿不完(足够多),那么360次后只剩一个黑子。
如果考虑乙盒中181子,考虑最极端的拿法(1到180次每次拿的都是同色的,90个双黑,90个双白;181到270次,拿的全是双白,最后剩下的就是一黑一白,第271次拿完,盛下一个黑子),最少次数为271次后只剩一个黑子。
如果是完全随机拿子,次数应该在271和360之间
收起
有3种情况:
1. 从甲取出2白,然后从乙取1白放入甲,实际甲白减1;
2. 从甲取出2黑,然后从乙取1白放入甲,实际甲黑减2,白加1;
3. 从甲取出1黑1白,然后1黑放回,实际甲白减1.
黑有181个,1次可能减少2个,可见黑肯定不会被取光
乙有181个白,甲有180个白,即使出现最多的第1种情况,即179次第1种,乙仍有足够的白补给甲
所以,最...
全部展开
有3种情况:
1. 从甲取出2白,然后从乙取1白放入甲,实际甲白减1;
2. 从甲取出2黑,然后从乙取1白放入甲,实际甲黑减2,白加1;
3. 从甲取出1黑1白,然后1黑放回,实际甲白减1.
黑有181个,1次可能减少2个,可见黑肯定不会被取光
乙有181个白,甲有180个白,即使出现最多的第1种情况,即179次第1种,乙仍有足够的白补给甲
所以,最后剩下的肯定是黑色的
取掉180个黑,用了90次,同时增加了90个白
取掉180+90=270个白,用了270次
一共用了360次
收起