如图(开口向下,对称轴在X轴左侧)抛物线y=mx2+2mx+n经过点A(-4,0)和点B(0,3).(1)求抛物线的解析式(2)若将上述抛物线向右平移3个单位,再向下平移1个单位,求平移后抛物线的解析式.(急!)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:49:59
![如图(开口向下,对称轴在X轴左侧)抛物线y=mx2+2mx+n经过点A(-4,0)和点B(0,3).(1)求抛物线的解析式(2)若将上述抛物线向右平移3个单位,再向下平移1个单位,求平移后抛物线的解析式.(急!)](/uploads/image/z/3720910-22-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%28%E5%BC%80%E5%8F%A3%E5%90%91%E4%B8%8B%2C%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E5%B7%A6%E4%BE%A7%29%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dmx2%2B2mx%2Bn%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%28-4%2C0%29%E5%92%8C%E7%82%B9B%280%2C3%29.%281%29%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%282%29%E8%8B%A5%E5%B0%86%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%90%91%E5%8F%B3%E5%B9%B3%E7%A7%BB3%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E5%86%8D%E5%90%91%E4%B8%8B%E5%B9%B3%E7%A7%BB1%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E6%B1%82%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%90%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%28%E6%80%A5%21%29)
如图(开口向下,对称轴在X轴左侧)抛物线y=mx2+2mx+n经过点A(-4,0)和点B(0,3).(1)求抛物线的解析式(2)若将上述抛物线向右平移3个单位,再向下平移1个单位,求平移后抛物线的解析式.(急!)
如图(开口向下,对称轴在X轴左侧)抛物线y=mx2+2mx+n经过点A(-4,0)和点B(0,3).(1)求抛物线的解析式
(2)若将上述抛物线向右平移3个单位,再向下平移1个单位,求平移后抛物线的解析式.(急!)
如图(开口向下,对称轴在X轴左侧)抛物线y=mx2+2mx+n经过点A(-4,0)和点B(0,3).(1)求抛物线的解析式(2)若将上述抛物线向右平移3个单位,再向下平移1个单位,求平移后抛物线的解析式.(急!)
(1) 因为抛物线y=mx^2+2mx+n=m(x+1)^2 +n-m,且开口向下,对称轴在X轴左侧,所以知道m是小于0.
又因经过点A(-4,0)和点B(0,3)
8m+n=0 ……(1
n=3 ……(2
m=-3/8
y=-3x^2 /8 -3x/4 +3=-3(x+1)^2/8 +27/8
(2)y=-3(x+1)^2/8 +27/8,抛物线向右平移3个单位,就是把对称轴向右移3个单位到x=2的地方,再向下平移1个单位,就是把的顶点向下移动1个单位,即是
y=-3(x-2)^2/8 +27/8 -1=-3x^2/8+3x/2x+7/8
y=mx^2+2mx+n经过点A(-4,0)和点B(0,3)
0=16m-8m+n 3=n
得出m=-3/8 ,n=3
y=(-3/8)x^2-(3/4)x+3
y=(-3/8)x^2-(3/4)x+3=(-3/8)(x+1)^2+27/8
向右平移3个单位 , 变为 y=(-3/8)(x+1-3)^2+27/8
...
全部展开
y=mx^2+2mx+n经过点A(-4,0)和点B(0,3)
0=16m-8m+n 3=n
得出m=-3/8 ,n=3
y=(-3/8)x^2-(3/4)x+3
y=(-3/8)x^2-(3/4)x+3=(-3/8)(x+1)^2+27/8
向右平移3个单位 , 变为 y=(-3/8)(x+1-3)^2+27/8
y= (-3/8)(x-2)^2+27/8
再向下平移1个单位,变为y= (-3/8)(x-2)^2+27/8-1
y=(-3/8)(x-2)^2+19/8
即 y=(-3/8)x^2+(3/2)x+7/8
收起