边长为a的正三角形ABC,A,B分别在直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,求OC长的最大值.能否将余弦定理推证一下,若能推证再送50分。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:13:18
![边长为a的正三角形ABC,A,B分别在直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,求OC长的最大值.能否将余弦定理推证一下,若能推证再送50分。](/uploads/image/z/3715767-63-7.jpg?t=%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAa%E7%9A%84%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2CA%2CB%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E7%9A%84x%E8%BD%B4%2Cy%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%BB%91%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%2C%E6%B1%82OC%E9%95%BF%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.%E8%83%BD%E5%90%A6%E5%B0%86%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86%E6%8E%A8%E8%AF%81%E4%B8%80%E4%B8%8B%EF%BC%8C%E8%8B%A5%E8%83%BD%E6%8E%A8%E8%AF%81%E5%86%8D%E9%80%8150%E5%88%86%E3%80%82)
边长为a的正三角形ABC,A,B分别在直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,求OC长的最大值.能否将余弦定理推证一下,若能推证再送50分。
边长为a的正三角形ABC,A,B分别在直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,求OC长的最大值.
能否将余弦定理推证一下,若能推证再送50分。
边长为a的正三角形ABC,A,B分别在直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,求OC长的最大值.能否将余弦定理推证一下,若能推证再送50分。
设A、B分别为(x,0),(0,y)
则有:OA=x ; OB=y ; x^2+y^2=a^2
由图象可知:sinOAB=y/a
cosOAB=x/a
OAC=OAB+60
由余弦定理可知:OC^2=OA^2+AC^2-2OA*AC*cosOAC
则有:OC^2=x^2+a^2-2axcos(OAB+60)
=x^2+a^2-2ax(cosOABcos60-sinOABsin60)
=x^2+a^2-2ax(1/2cosOAB-根号3/2sinOAB)
=x^2+a^2-2ax(x/2a-根号3y/2a)
=x^2+a^2-x^2+根号3xy
=a^2+根号3xy
a为定值,a^2为定值,所以当xy最大时,OC^2取得最大值,即OC取得最大值
又 x^2+y^2=a^2,由均值不等式可知:x^2+y^2>=2xy,当且仅当x=y时取等号
所以:xy
MO⊥NO于点O,边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在射线OM、ON上滑动,求OC最大值
已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A,B分别在平面直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连接OC已知边长为a的正三角形ABC(一象限),两顶点A,B分别在平面直角坐标系的x轴,y轴的正半
已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A,B分别在平面直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑拜托了各位 已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A,B分别在平面直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑动,点C在第一象
知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的点PQ分别在AC、AB上,将△RPQ沿AB、AC、CA顺时针连续已知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的顶点R和点A重合,点PQ分别在AC、AB上,将△R
已知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的点PQ分别在AC、AB上,将△RPQ沿AB、AC、CA顺时针连续已知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的顶点R和点A重合,点PQ分别在AC、AB上,将
如图,OM⊥ON于O,已知边长为2的正三角形ABC,两顶点A,B分别在射线OM,ON上滑动滑动过程中,连结OC,则OCOM⊥ON于O,已知边长为2的正三角形ABC,两顶点A,B分别在射线OM,ON上滑动滑动过程中,连结OC,OC的最大
已知高为3的直棱柱ABC—A′B′C′的底面是边长 为1的正三角形,则三棱锥B′—ABC的体积为?六分之根三?为什么?
已知正三角形ABC的边长为a,那么三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'的面积为?
已知正三角形ABC的边长为a,那么三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'的面积为
已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限、、什么时候OC最大,是OC的值
边长为a的正三角形ABC,A,B分别在直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,求OC长的最大值.能否将余弦定理推证一下,若能推证再送50分。
边长为a的正三角形ABC,A,B分别在直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,求OC长的最大值.
已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,什么时候OC最小(直接写出答案)
关于数学抛物线的一个问题(初中)已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在x轴,y轴上滑动,点C在第一象限,连接OC,则OC的长最大值是多少?
正三角形ABC的边长为2a,点D是AB的中点,E,F分别为AC,BC边的中点.将ABC沿CD折成直二面角A-DC-B1.判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由2.求二面角B-AC-D的大小3.求三棱锥C-DEF的体积图很简
A,C,E在同一条直线上,△ABC与三角形CDE均为正三角形,M,N分别为AD与BE的中点,求证△CMN也是正三角形图自己画 3Q啦
MO⊥NO于点O,边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在射线OM、ON上滑动,求OC最大值内个、麻烦用初二的知识去解题.......
边长为a的正三角形ABC中有边长为b的正三角形DEF,如图,求三角形ADF内接圆R的半径是多少?