若AB为过椭圆x2/25+y2/16=1中心的弦,F1为椭圆的焦点,则三角形F1AB的面积最大值方法2(基本方法):S△F1AB=S△OAF1+S△OBF1=(c×丨y1-y2丨)÷2=(3×丨y1-y2丨)÷2然后情况(1):当K存在时,设AB:y=kx代入
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 21:47:22
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若AB为过椭圆x2/25+y2/16=1中心的弦,F1为椭圆的焦点,则三角形F1AB的面积最大值方法2(基本方法):S△F1AB=S△OAF1+S△OBF1=(c×丨y1-y2丨)÷2=(3×丨y1-y2丨)÷2然后情况(1):当K存在时,设AB:y=kx代入
若AB为过椭圆x2/25+y2/16=1中心的弦,F1为椭圆的焦点,则三角形F1AB的面积最大值
方法2(基本方法):S△F1AB=S△OAF1+S△OBF1=(c×丨y1-y2丨)÷2=(3×丨y1-y2丨)÷2然后
情况(1):当K存在时,设AB:y=kx代入椭圆x2/25+y2/16求出丨y1-y2丨得60× √丨K平方丨 × √[25×K平方×16] ÷ (25×K平方×16) <12
情况(2):K不存在时S=b×2c ÷2=12
综合情况(1)(2)得S≤12
我得的式子是60× √丨K平方丨 × √[25×K平方+16] ÷ (25×K平方+16) 之后就得15了.不太明白上面的,
若AB为过椭圆x2/25+y2/16=1中心的弦,F1为椭圆的焦点,则三角形F1AB的面积最大值方法2(基本方法):S△F1AB=S△OAF1+S△OBF1=(c×丨y1-y2丨)÷2=(3×丨y1-y2丨)÷2然后情况(1):当K存在时,设AB:y=kx代入
是60√(k²)·√(25K²+16) / (25K²+16)吗?
y=kx,x=y/k,k≠0
x²/16 + y²/25=1
25x²+16y²=400
25(y/k)² + 16y²=400
25y²+16k²y²=400k²
(25+16k²)y²=400k²
y=±√[400k²/(25+16k²)]
|y1-y2|=2√[400k²/(25+16k²)]
=40√[k²/(25+16k²)]
S=(3/2)|y1-y2|
=60√[k²/(25+16k²)]
=60/√[25 + (16/k²)]
25 + 16/k²>25
√(25 + 16/k²) >5
60/√(25 + 16/k²) <12
当k=0时,面积为0.