已知双曲线的渐近线方程为3x+_2y=0,两条准线间的距离为13分之16倍的根号13,求双曲线的方程请知道怎样求得答案的朋友们,能详细的并快速的回复!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:10:38
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已知双曲线的渐近线方程为3x+_2y=0,两条准线间的距离为13分之16倍的根号13,求双曲线的方程请知道怎样求得答案的朋友们,能详细的并快速的回复!
已知双曲线的渐近线方程为3x+_2y=0,两条准线间的距离为13分之16倍的根号13,求双曲线的方程
请知道怎样求得答案的朋友们,能详细的并快速的回复!
已知双曲线的渐近线方程为3x+_2y=0,两条准线间的距离为13分之16倍的根号13,求双曲线的方程请知道怎样求得答案的朋友们,能详细的并快速的回复!
由渐近线方程为3x+2y=0,
当焦点在x轴上时,设双曲线的方程为x²/(2k)²-y²/(3k)²=1,
a=2k,b=3k,则c=√(a²+b²)=√13k,
两条准线间的距离为16√13/13,
即2a²/c=16√13/13,
则2*4k²/√13k=16√13/13,k=2.
故双曲线的方程为x²/16-y²/36=1;
当焦点在y轴上时,方程为y²/36-x²/16=1.
3x+_2y=0,
焦点在x轴
可以此设得方程为x^2/a^2 -y^2/b^2=1 b=1.5a
c/a=(√13 ) /2,两准线距离为(2a^2)/c=2a*a/c a=4 即 b=6
x^2/16-y^2/36 =1
焦点在y轴,同理可得
y²/36-x²/16=1.
由渐近线方程为3x+2y=0,
当焦点在x轴上时,设双曲线的方程为x²/(2k)²-y²/(3k)²=1,
a=2k,b=3k,则c=√(a²+b²)=√13k,
两条准线间的距离为16√13/13,
即2a²/c=16√13/13,
.
故双曲线的方程为x²/16-y&...
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由渐近线方程为3x+2y=0,
当焦点在x轴上时,设双曲线的方程为x²/(2k)²-y²/(3k)²=1,
a=2k,b=3k,则c=√(a²+b²)=√13k,
两条准线间的距离为16√13/13,
即2a²/c=16√13/13,
.
故双曲线的方程为x²/16-y²/36=1;
当焦点在y轴上时,方程为y²/36-x²/16=1.
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