一道高一数学期末测试题这是我们期末试卷上的一道题,我做错了,望高手相助.(a后面的数字为角标)f(x)=a1*x+a2*x的平方+a3*x的三次方+……+an*x的n次方(n属于自然数),a1,a2,a3,……,an构成一个数列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:00:05
![一道高一数学期末测试题这是我们期末试卷上的一道题,我做错了,望高手相助.(a后面的数字为角标)f(x)=a1*x+a2*x的平方+a3*x的三次方+……+an*x的n次方(n属于自然数),a1,a2,a3,……,an构成一个数列](/uploads/image/z/3687639-15-9.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9C%9F%E6%9C%AB%E6%B5%8B%E8%AF%95%E9%A2%98%E8%BF%99%E6%98%AF%E6%88%91%E4%BB%AC%E6%9C%9F%E6%9C%AB%E8%AF%95%E5%8D%B7%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E9%A2%98%2C%E6%88%91%E5%81%9A%E9%94%99%E4%BA%86%2C%E6%9C%9B%E9%AB%98%E6%89%8B%E7%9B%B8%E5%8A%A9.%28a%E5%90%8E%E9%9D%A2%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%B8%BA%E8%A7%92%E6%A0%87%29f%28x%EF%BC%89%3Da1%2Ax%2Ba2%2Ax%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Ba3%2Ax%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2Ban%2Ax%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9%28n%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%EF%BC%89%2Ca1%2Ca2%2Ca3%2C%E2%80%A6%E2%80%A6%2Can%E6%9E%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%88%97)
一道高一数学期末测试题这是我们期末试卷上的一道题,我做错了,望高手相助.(a后面的数字为角标)f(x)=a1*x+a2*x的平方+a3*x的三次方+……+an*x的n次方(n属于自然数),a1,a2,a3,……,an构成一个数列
一道高一数学期末测试题
这是我们期末试卷上的一道题,我做错了,望高手相助.
(a后面的数字为角标)
f(x)=a1*x+a2*x的平方+a3*x的三次方+……+an*x的n次方(n属于自然数),a1,a2,a3,……,an构成一个数列An,又f(1)=n的平方.
(1)求数列An的通项公式;
(2)证明:f(1/3)<1
一道高一数学期末测试题这是我们期末试卷上的一道题,我做错了,望高手相助.(a后面的数字为角标)f(x)=a1*x+a2*x的平方+a3*x的三次方+……+an*x的n次方(n属于自然数),a1,a2,a3,……,an构成一个数列
(1)因为f(1)=n平方,所以a1+a2+…+an=Sn=n^2
所以S(n-1)=(n-1)的平方,所以An=Sn-S(n-1)=n平方-(n-1)平方=2n-1
(2)因为An=2n-1,所以f(x)=x+3x^2+…+(2n-1)x^n
所以f(1/3)=1/3+3*(1/3)^2+5*(1/3)^3+…+(2n-1)*(1/3)^n
(1/3)*f(1/3)=(1/3)^2+3*(1/3)^3+…+(2n-1)*(1/3)^(n+1)
然后两式相减:(2/3)*f(1/3)=1/3+2*[(1/3)^2+(1/3)^3+…+(1/3)^n]-(2n-1)*(1/3)^(n+1)
整理得:f(1/3)=1-[(n+1)/3]*(1/3)^(n-1)
(1) f(1)=a1+...+an=n的平方
设数列An的前n项和为Sn
所以Sn=n的平方
所以An为等差数列
......
an=2n-1(n为N+)
(2)用放缩法