正弦定理,余弦定理在锐角三角形ABC中,BC=1,角B=2角A,则AC/cosA的值= ,AC的取值范围是 .
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 04:29:39
![正弦定理,余弦定理在锐角三角形ABC中,BC=1,角B=2角A,则AC/cosA的值= ,AC的取值范围是 .](/uploads/image/z/3578075-35-5.jpg?t=%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86%2C%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86%E5%9C%A8%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CBC%3D1%2C%E8%A7%92B%3D2%E8%A7%92A%2C%E5%88%99AC%2FcosA%E7%9A%84%E5%80%BC%3D+%2CAC%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF+.)
正弦定理,余弦定理在锐角三角形ABC中,BC=1,角B=2角A,则AC/cosA的值= ,AC的取值范围是 .
正弦定理,余弦定理
在锐角三角形ABC中,BC=1,角B=2角A,则AC/cosA的值= ,AC的取值范围是 .
正弦定理,余弦定理在锐角三角形ABC中,BC=1,角B=2角A,则AC/cosA的值= ,AC的取值范围是 .
sinA/BC=sinB/AC 正弦定理
sinB=sin2A=2sinAcosA 倍角公式
所以
sinA/1=2sinAcosA/AC
cosA/AC=1/2
AC/cosA=2
AC=2cosA
0
老弟啊,你在考试吧?胆子真大啊!告诉你正弦定理:三角形三个边长与对应角正弦值的比值均相等,且均等于外接圆直径长。
即:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为△ABC外接圆的半径)
余弦定理:
a^2+b^2-2*a*b*cosC=c^2
a^2+c^2-2*a*c*cosB=b^2
b^2+c^2-2*b*c*cosA=a^2
全部展开
老弟啊,你在考试吧?胆子真大啊!告诉你正弦定理:三角形三个边长与对应角正弦值的比值均相等,且均等于外接圆直径长。
即:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为△ABC外接圆的半径)
余弦定理:
a^2+b^2-2*a*b*cosC=c^2
a^2+c^2-2*a*c*cosB=b^2
b^2+c^2-2*b*c*cosA=a^2
由此可见,勾股定理只是余弦定理的一个特殊情况,即其中有一个角,∠A、∠B或∠C等于90度的特殊情况。 公式自己去算
收起
a/sinA=b/sinB sinB=sin2A=2sinAcosA
所以1/sinA=AC/2sinAcosA
所以AC/cosA=2
0所以根号2