有一个平行四边花池边长为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发(奥数题)有一个平行四边花池边长为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发,沿着平行四边形A——B——C——D——A.的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:33:18
![有一个平行四边花池边长为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发(奥数题)有一个平行四边花池边长为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发,沿着平行四边形A——B——C——D——A.的](/uploads/image/z/3575063-47-3.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E8%8A%B1%E6%B1%A0%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA60%E7%B1%B3%E4%B8%8E30%E7%B1%B3%2C%E7%B1%B3%E8%80%81%E9%BC%A0%E5%92%8C%E5%94%90%E8%80%81%E9%B8%AD%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8EA%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%EF%BC%88%E5%A5%A5%E6%95%B0%E9%A2%98%EF%BC%89%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E8%8A%B1%E6%B1%A0%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA60%E7%B1%B3%E4%B8%8E30%E7%B1%B3%2C%E7%B1%B3%E8%80%81%E9%BC%A0%E5%92%8C%E5%94%90%E8%80%81%E9%B8%AD%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8EA%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E7%9D%80%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2A%E2%80%94%E2%80%94B%E2%80%94%E2%80%94C%E2%80%94%E2%80%94D%E2%80%94%E2%80%94A.%E7%9A%84)
有一个平行四边花池边长为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发(奥数题)有一个平行四边花池边长为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发,沿着平行四边形A——B——C——D——A.的
有一个平行四边花池边长为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发(奥数题)
有一个平行四边花池边长为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发,沿着平行四边形A——B——C——D——A.的顺序走下去,米老鼠每分钟走50米,唐老鸭每分钟走20米,出发5分钟后,米老鼠走到E点,唐老鸭走到F点,连结AE、AF.则四边形AECF的面积与平行四边形的面积比是多少?
有一个平行四边花池边长为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发(奥数题)有一个平行四边花池边长为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发,沿着平行四边形A——B——C——D——A.的
出发5分钟后,米老鼠走到E点,唐老鸭走到F点,米老鼠总共走了250米,唐老鸭总共走了100米
两种情况:
(一)AB=60,BC=30
因为AB=60,BC=30
所以E在BC线上,且BE=10
F在CD线上,且CF=10
(1)三角形ABE与三角形ABC高的比为BE:BC=10:30=1:3
所以三角形ABE与三角形ABC面积的比为1:3
因为三角形ABC与平行四边形ABCD面积的比为1:2
所以三角形ABE与平行四边形ABCD面积的比为1:6
(2)三角形ACF与三角形ACD高的比为CF:CD=10:60=1:6
所以三角形ACF与三角形ACD面积的比为1:6
因为三角形ACD与平行四边形ABCD面积的比为1:2
所以三角形ACF与平行四边形ABCD面积的比为1:12
(3)四边形AECF的面积=平行四边形ABCD的面积--三角形ABE的面积-三角形ACF的面积
假设平行四边形ABCD的面积为S,四边形AECF的面积为T
则 T=S-S/6-S/12=3S/4
所以T:S=3:4
四边形AECF的面积与平行四边形的面积比是3:4
(二)AB=30,BC=60
因为AB=30,BC=60
所以E在BC线上,且BE=40
F在CD线上,且CF=10
(1)三角形ABE与三角形ABC高的比为BE:BC=30:60=1:2
所以三角形ABE与三角形ABC面积的比为1:2
因为三角形ABC与平行四边形ABCD面积的比为1:2
所以三角形ABE与平行四边形ABCD面积的比为1:4
(2)三角形ACF与三角形ACD高的比为CF:CD=10:30=1:3
所以三角形ACF与三角形ACD面积的比为1:3
因为三角形ACD与平行四边形ABCD面积的比为1:2
所以三角形ACF与平行四边形ABCD面积的比为1:6
(3)四边形AECF的面积=平行四边形ABCD的面积--三角形ABE的面积-三角形ACF的面积
假设平行四边形ABCD的面积为S,四边形AECF的面积为T
则 T=S-S/4-S/3=5S/12
所以T:S=5:12
四边形AECF的面积与平行四边形的面积比是5:12
1比 1
分两种情况讨论:1、AB长为60米,则CE=20米,占BC的2/3,CF长为10米,占CD的1/6。假设平行四边形的面积为单位1,则三角形ACE的面积为(2/3)*(1/2)=1/3,三角形ACF的面积为(1/6)*(1/2)=1/12,所以四边形的面积为1/3+1/12=5/12,即面积比为5:12。
2、AB长为30米,则CE=20米,占BC的1/3,CF长为10米,占CD的1/3。同...
全部展开
分两种情况讨论:1、AB长为60米,则CE=20米,占BC的2/3,CF长为10米,占CD的1/6。假设平行四边形的面积为单位1,则三角形ACE的面积为(2/3)*(1/2)=1/3,三角形ACF的面积为(1/6)*(1/2)=1/12,所以四边形的面积为1/3+1/12=5/12,即面积比为5:12。
2、AB长为30米,则CE=20米,占BC的1/3,CF长为10米,占CD的1/3。同样假设平行四边形的面积为单位1,则三角形ACE的面积为(1/3)*(1/2)=1/6,三角形ACF的面积为(1/3)*(1/2)=1/6,所以四边形的面积为1/6+1/6=1/3,即面积比为1:3。
收起
出发5分钟后,米老鼠走到E点,唐老鸭走到F点,米老鼠总共走了250米,唐老鸭总共走了100米
两种情况:
(一)AB=60,BC=30
因为AB=60,BC=30
所以E在BC线上,且BE=10
F在CD线上,且CF=10
(1)三角形ABE与三角形ABC高的比为BE:BC=10:30=1:3
所以三角形ABE与三角形ABC面积...
全部展开
出发5分钟后,米老鼠走到E点,唐老鸭走到F点,米老鼠总共走了250米,唐老鸭总共走了100米
两种情况:
(一)AB=60,BC=30
因为AB=60,BC=30
所以E在BC线上,且BE=10
F在CD线上,且CF=10
(1)三角形ABE与三角形ABC高的比为BE:BC=10:30=1:3
所以三角形ABE与三角形ABC面积的比为1:3
因为三角形ABC与平行四边形ABCD面积的比为1:2
所以三角形ABE与平行四边形ABCD面积的比为1:6
(2)三角形ACF与三角形ACD高的比为CF:CD=10:60=1:6
所以三角形ACF与三角形ACD面积的比为1:6
因为三角形ACD与平行四边形ABCD面积的比为1:2
所以三角形ACF与平行四边形ABCD面积的比为1:12
(3)四边形AECF的面积=平行四边形ABCD的面积--三角形ABE的面积-三角形ACF的面积
假设平行四边形ABCD的面积为S,四边形AECF的面积为T
则 T=S-S/6-S/12=3S/4
所以T:S=3:4
四边形AECF的面积与平行四边形的面积比是3:4
(二)AB=30,BC=60
因为AB=30,BC=60
所以E在BC线上,且BE=40
F在CD线上,且CF=10
(1)三角形ABE与三角形ABC高的比为BE:BC=30:60=1:2
所以三角形ABE与三角形ABC面积的比为1:2
因为三角形ABC与平行四边形ABCD面积的比为1:2
所以三角形ABE与平行四边形ABCD面积的比为1:4
(2)三角形ACF与三角形ACD高的比为CF:CD=10:30=1:3
所以三角形ACF与三角形ACD面积的比为1:3
因为三角形ACD与平行四边形ABCD面积的比为1:2
所以三角形ACF与平行四边形ABCD面积的比为1:6
(3)四边形AECF的面积=平行四边形ABCD的面积--三角形ABE的面积-三角形ACF的面积
假设平行四边形ABCD的面积为S,四边形AECF的面积为T
则 T=S-S/4-S/3=5S/12
所以T:S=5:12
四边形AECF的面积与平行四边形的面积比是5:12
收起