求一道初一数学竞赛题.将2008拆成n个自然数的和,这n个自然数的个位数字都相同.如果将这n个数的个位数字都擦掉,剩下的数组成一个公差是6的等差数列.n最大是().
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:12:32
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求一道初一数学竞赛题.将2008拆成n个自然数的和,这n个自然数的个位数字都相同.如果将这n个数的个位数字都擦掉,剩下的数组成一个公差是6的等差数列.n最大是().
求一道初一数学竞赛题.
将2008拆成n个自然数的和,这n个自然数的个位数字都相同.如果将这n个数的个位数字都擦掉,剩下的数组成一个公差是6的等差数列.n最大是().
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个位8:1*8 2*4 6*8
所以可能性是8个个位数字为1的
2个个位数字为6的
4个个位数字为2的
6个个位数字为8的
8个个位数字为6的
因为问N最大值
所以从8个个位数字是1的和8个个位数字是6的考虑起
①若是8个个位数字是1的:
如果将这n个数的个位数字都擦掉那这些数的和即为(2008-8)/10=200
代入等差数列求和公式:
Sn=na1+n(n-1)d/2
200=8a1+8*7*6/2 a1=4
则这种情况满足
即 n最大为8
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