二次方程x方-2ax+a+2=0的两根都在区间(1,4)内,求实数a的取值范围.尤其是最后的取值范围的由来为什么要取那两个数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 16:26:55
![二次方程x方-2ax+a+2=0的两根都在区间(1,4)内,求实数a的取值范围.尤其是最后的取值范围的由来为什么要取那两个数.](/uploads/image/z/323812-28-2.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%E6%96%B9-2ax%2Ba%2B2%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E9%83%BD%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%881%2C4%EF%BC%89%E5%86%85%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%E5%B0%A4%E5%85%B6%E6%98%AF%E6%9C%80%E5%90%8E%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E7%9A%84%E7%94%B1%E6%9D%A5%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%A6%81%E5%8F%96%E9%82%A3%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0.)
二次方程x方-2ax+a+2=0的两根都在区间(1,4)内,求实数a的取值范围.尤其是最后的取值范围的由来为什么要取那两个数.
二次方程x方-2ax+a+2=0的两根都在区间(1,4)内,求实数a的取值范围.
尤其是最后的取值范围的由来为什么要取那两个数.
二次方程x方-2ax+a+2=0的两根都在区间(1,4)内,求实数a的取值范围.尤其是最后的取值范围的由来为什么要取那两个数.
答案应该是(2,18/7)
首先判断 开口向上 且对称轴为x=a 所以 令判别式大于0 切令轴a在区间(1,4)上 再确保x=1和x=4两点的函数值大于0 问题就解决了 你可以按照我说的 画图像帮助你理解
首先要有则有(2a)^2-4*(a+2)≥0;--------------可得a的取值范围
其次有:1你可以转换一下
a=(x^2+2)/(2x-1)------------------x属于(1,4)
即求该函数值域
a=(x^2+2)/(2x-1)=x/2+(x/2+2)/(2x-1)
方法给你了,后面的你可以自己做了吧!
望采纳
x²-2ax+a+2=0
开口向上 对称轴为 x=a
两根都在区间(1,4)内
所以 11-2a+a+2>0 3-a>0 a<3
16-8a+a+2>0 18-7a>0 a<18/7
a²-2a²+a+2<0
-a²+a+2<0
a²-a-2>0
(a-2)(a+1)>0
得 a>2 或 a<-1 (排除)
综上
2
方法:数形结合 1.首先判断开口向上则图像设定为 2.有两根即 Δ >0 4a^2-4(a+2)>0 a^2-a-2>0 (a-2)(a+1)>0 解得a<-1或a>2 3.考虑取值范围(1,4) 结合图像对称轴在(1,4)之间 轴x=a 1<a<4 结合第2步:2<a<4 4.考虑临界值点x=1和x=4的情况 值都大于零 X=1时 1-2a+a+2>0 ——a<3 X=4时 16-8a+a+2>0——a<18/7 5.总结:所以2<a<18/7 希望对你有帮助!