500名士兵排成一列横队,第一次从左到右1,2,3,4,5(1至5)名报数,第二次反过来从右到左1,2,3,4,5,6,(1至6)报数,既报1又报6的士兵有多少名?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 04:38:52
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500名士兵排成一列横队,第一次从左到右1,2,3,4,5(1至5)名报数,第二次反过来从右到左1,2,3,4,5,6,(1至6)报数,既报1又报6的士兵有多少名?
500名士兵排成一列横队,第一次从左到右1,2,3,4,5(1至5)名报数,第二次反过来从右到左1,2,3,4,5,6,(1至6)报数,既报1又报6的士兵有多少名?
500名士兵排成一列横队,第一次从左到右1,2,3,4,5(1至5)名报数,第二次反过来从右到左1,2,3,4,5,6,(1至6)报数,既报1又报6的士兵有多少名?
若将这500名士兵从右到左依次编号,则第一次报数时,编号能被5整除的士兵报1;第二次报数时,编号能被6整除的士兵报6,所以既报1又报6的士兵的编号既能被5整除又能被6整除,即能被30整除,在1至500这500个自然数中能被30整除的数共有16个,所以既报1又报6的士兵共有16名.
500÷30=16…20(人);
报1的是第5n+1个(n<100)
500÷6=83...2
所以,从左到右第一个报6的是3,然后是3+6m(m<83)
5n+1=3+6m
5n-6m=2
最小的n=4,m=3
所以,既报1又报6的士兵最左边的是5×4+1=21
5和6的最小公倍数是30
所以,每隔30个就有1个既报1又报6的士兵有1名 <...
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报1的是第5n+1个(n<100)
500÷6=83...2
所以,从左到右第一个报6的是3,然后是3+6m(m<83)
5n+1=3+6m
5n-6m=2
最小的n=4,m=3
所以,既报1又报6的士兵最左边的是5×4+1=21
5和6的最小公倍数是30
所以,每隔30个就有1个既报1又报6的士兵有1名
500÷30=16..20<21
所以,每隔30个就有1个既报1又报6的士兵有16名。
收起
500/30=16------20
有16人。
20 20 20
20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20