数学题(圆方程)(1)若直线x+y=0将圆C:x^2+y^2+2x+2ay+a^2=0的面积两等分,那么圆C的半径等于______(2)已知两圆的方程为x^2+y^2+2x+2y-1=0和x^2+y^2-4x+y+1=0,则两圆公共弦所在直线方程为_______(3)已知
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:24:56
![数学题(圆方程)(1)若直线x+y=0将圆C:x^2+y^2+2x+2ay+a^2=0的面积两等分,那么圆C的半径等于______(2)已知两圆的方程为x^2+y^2+2x+2y-1=0和x^2+y^2-4x+y+1=0,则两圆公共弦所在直线方程为_______(3)已知](/uploads/image/z/3164090-50-0.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%88%E5%9C%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%2By%3D0%E5%B0%86%E5%9C%86C%EF%BC%9Ax%5E2%2By%5E2%2B2x%2B2ay%2Ba%5E2%3D0%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%A4%E7%AD%89%E5%88%86%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%9C%86C%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%AD%89%E4%BA%8E______%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%A4%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAx%5E2%2By%5E2%2B2x%2B2y-1%3D0%E5%92%8Cx%5E2%2By%5E2-4x%2By%2B1%3D0%2C%E5%88%99%E4%B8%A4%E5%9C%86%E5%85%AC%E5%85%B1%E5%BC%A6%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA_______%283%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5)
数学题(圆方程)(1)若直线x+y=0将圆C:x^2+y^2+2x+2ay+a^2=0的面积两等分,那么圆C的半径等于______(2)已知两圆的方程为x^2+y^2+2x+2y-1=0和x^2+y^2-4x+y+1=0,则两圆公共弦所在直线方程为_______(3)已知
数学题(圆方程)
(1)若直线x+y=0将圆C:x^2+y^2+2x+2ay+a^2=0的面积两等分,那么圆C的半径等于______
(2)已知两圆的方程为x^2+y^2+2x+2y-1=0和x^2+y^2-4x+y+1=0,则两圆公共弦所在直线方程为_______
(3)已知两圆的方程为x^2+y^2+x+y-1=0和x^2+y^2-5x+5y+1=0,则经过它们两个交点和原点的圆的方程为_________
数学题(圆方程)(1)若直线x+y=0将圆C:x^2+y^2+2x+2ay+a^2=0的面积两等分,那么圆C的半径等于______(2)已知两圆的方程为x^2+y^2+2x+2y-1=0和x^2+y^2-4x+y+1=0,则两圆公共弦所在直线方程为_______(3)已知
1.
直线将圆的面积两等分
说明圆心在直线上
x^2+y^2+2x+2ay+a^2=0
(x+1)^2+(y+a)^2=1
故-1-a=0
所以a=-1
其实这题不用求a也知道半径是1
2.
技巧:两圆相减就消去二次项,得到一条直线方程就是公共弦的方程
x^2+y^2+2x+2y-1=0
x^2+y^2-4x+y+1=0
相减得6x+y-2=0
3.
可以用相交圆系方程来做
设所求圆是x^2+y^2+x+y-1+λ(x^2+y^2-5x+5y+1)=0
因为也过原点
所以-1+λ=0
故λ=1
所以所求圆是x^2+y^2+x+y-1+x^2+y^2-5x+5y+1=0
化简得(x-1)^2+(y+3/2)^2=13/4
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
半径为2^(1/2)
不好输入符号,我说思路,您来补充完善!谢谢:
(1)因两等分,故直线过圆心,先用公式求出圆心,
再代入直线方程,求出系数a,得到完整的圆的方程。再用公式求出半径即可。
(2)重要性质:两个方程相减(x^2和y^2就抵消了),
所得二元一次方程,就是公共弦所在直线方程;
(3)把圆设为一般式,把三个点(两个交点和圆点)的坐标代入圆的一般式中,...
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不好输入符号,我说思路,您来补充完善!谢谢:
(1)因两等分,故直线过圆心,先用公式求出圆心,
再代入直线方程,求出系数a,得到完整的圆的方程。再用公式求出半径即可。
(2)重要性质:两个方程相减(x^2和y^2就抵消了),
所得二元一次方程,就是公共弦所在直线方程;
(3)把圆设为一般式,把三个点(两个交点和圆点)的坐标代入圆的一般式中,得三个方程,联解这个三元方程组求出D,E,F,即得圆的方程。
祝您;
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