在学习角的平分线一节课堂上,老师要求同学们做一道练习题,题目图形如图.图中BD是角ABC的角平分线,在同学们忙于画图和分析题目时,张小英同学忽然兴奋地大声说我有个新发现.原来她感到
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:32:07
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在学习角的平分线一节课堂上,老师要求同学们做一道练习题,题目图形如图.图中BD是角ABC的角平分线,在同学们忙于画图和分析题目时,张小英同学忽然兴奋地大声说我有个新发现.原来她感到自己创造了一个在直角三角形中画锐角平分线的方法,她的方法是这样的在AB上取一点E,使BE=BC,然后画DE垂直于AB交AC于D,那么BD就是角ABC的平分线,有同学怀疑张小英的画法,你认为她的画法对不对呢?请说明理由
请各位帮帮忙
BE=BC就能得DE垂直于AB吗
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她的画法对.
∵DE垂直于AB,∠C=90度
∴∠BED=∠C=90度
在Rt△BED和Rt△BCD中
BE=BC
BD=BD
∴Rt△BED≌Rt△BCD(HL)
∴∠EBD=∠CBD
∴BD是∠ABC的平分线
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