已知关于x的方程 x的二次方+(m+2)x+2m-1=0如题 当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:30:29
![已知关于x的方程 x的二次方+(m+2)x+2m-1=0如题 当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解](/uploads/image/z/313880-32-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B+x%E7%9A%84%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B%EF%BC%88m%2B2%29x%2B2m-1%3D0%E5%A6%82%E9%A2%98+%E5%BD%93m%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E4%BA%92%E4%B8%BA%E7%9B%B8%E5%8F%8D%E6%95%B0%3F%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E6%AD%A4%E6%97%B6%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E8%A7%A3)
已知关于x的方程 x的二次方+(m+2)x+2m-1=0如题 当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解
已知关于x的方程 x的二次方+(m+2)x+2m-1=0
如题 当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解
已知关于x的方程 x的二次方+(m+2)x+2m-1=0如题 当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解
设x的两个根是x1和x2,则易知
x1+x2=-(m+2)
如果方程的两个根互为相反数,则
x1+x2=0
即m+2=0 ,m=-2
所以,当m=-2时,方程两根互为相反数.将m=-2带入方程
x的二次方=1
解得x1=1
x2=-1
-------------------------------------------------------------------
因为你可能没学到这段,我给你写个方法2吧:
设x的两个根是x1和x2,则
x1的平方+(m+2)x1+2m-1=0 -------(1)
x2的平方+(m+2)x2+2m-1=0 -------(2)
等式(1)的左右两边减去等式(2)的左右两边得:
(x1的平方-x2的平方)+(m+2)(x1-x2)=0 -----(3)
因为x1与x2互为相反数,即x1=-x2
两边平方,得x1的平方=x2的平方
即x1的平方-x2的平方=0
于是等式(3)化简为:
(m+2)(x1-x2)=0
如果x1-x2=0,又因为x1+x2=0,则x1=x2=0,m=0.5
如果x1-x2≠0,则m+2=0,此时x1=1 ,x2=-1
两种结果
很显然这不是2次方程。。。重发下
设x的两个根是x1和x2,则易知
x1+x2=-b/a=-(m+2)
如果方程的两个根互为相反数,则
x1+x2=0
即m+2=0 ,m=-2
所以,当m=-2时,方程两根互为相反数。将m=-2带入方程
x的二次方=5 解得x1=根号5 x2=-根号5