抽象代数,群的定义:设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件:Ⅰ.结合律成立,即对G中任意元素a、b、c都有(a o b) o C = a o (b o c);Ⅱ.Ⅲ.群的封闭性隐含在哪?是“.是它的一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:36:39
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抽象代数,群的定义:设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件:Ⅰ.结合律成立,即对G中任意元素a、b、c都有(a o b) o C = a o (b o c);Ⅱ.Ⅲ.群的封闭性隐含在哪?是“.是它的一
抽象代数,群的定义:设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件:
Ⅰ.结合律成立,即对G中任意元素a、b、c都有(a o b) o C = a o (b o c);
Ⅱ.
Ⅲ.
群的封闭性隐含在哪?是“.是它的一个代数运算” 还是“Ⅰ.结合律成立,即对G中任意元素a、b、c都有(a o b) o C = a o (b o c);”
抽象代数,群的定义:设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件:Ⅰ.结合律成立,即对G中任意元素a、b、c都有(a o b) o C = a o (b o c);Ⅱ.Ⅲ.群的封闭性隐含在哪?是“.是它的一
群的封闭性就是在定义中的.
就是一个非空集合G定义了一个G*G->G的映射.
满足
1,结合性
2,左单位元存在
3,左逆元存在
则称(G,.)为一个群
你所说的代数运算大概是指“一个G*G->G的映射”就是封闭性
抽象代数,群的定义:设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件:Ⅰ.结合律成立,即对G中任意元素a、b、c都有(a o b) o C = a o (b o c);Ⅱ.Ⅲ.群的封闭性隐含在哪?是“.是它的一
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抽象代数定理:设M是一个有代数运算的集合,则M的全体自同构关于变换的乘法作成一个群.证:设是M的任意两个自同构,则对M中任二元素a,b有δτ(ab) =δ [τ(ab)] =δ [τ(a)τ(b)]=δτ(a).δτ(b),即乘积
求抽象代数的一个证明试证:群G的任意有限子半群是子群.
抽象代数证明:群G的任何子群的交集是子群.我克优好459281182
抽象代数:第一同构定理为什么要有条件:Kerψ∈N定理:设ψ是群G到G-的一个同态满射,又Kerψ∈N,N是G的正规子群,N- = ψ(N),则G/N ≌ (G-)/(N-).如果没条件:Kerψ∈N,请举个不成立的例子.
非空集合S存在一个代数运算,记为*,那么S是否一定对*封闭?
设A为非空集合,为A的幂集,则代数结构< ,∪,∩>求运算∪的零元元