某水果批发商经销一种高档水果,进货每千克40元,当每千克售50元时,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,每千克涨1元,日销售量将减少20千克.(1)现商场要保证每天盈利6000
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:30:23
![某水果批发商经销一种高档水果,进货每千克40元,当每千克售50元时,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,每千克涨1元,日销售量将减少20千克.(1)现商场要保证每天盈利6000](/uploads/image/z/3044832-24-2.jpg?t=%E6%9F%90%E6%B0%B4%E6%9E%9C%E6%89%B9%E5%8F%91%E5%95%86%E7%BB%8F%E9%94%80%E4%B8%80%E7%A7%8D%E9%AB%98%E6%A1%A3%E6%B0%B4%E6%9E%9C%2C%E8%BF%9B%E8%B4%A7%E6%AF%8F%E5%8D%83%E5%85%8B40%E5%85%83%2C%E5%BD%93%E6%AF%8F%E5%8D%83%E5%85%8B%E5%94%AE50%E5%85%83%E6%97%B6%2C%E6%AF%8F%E5%A4%A9%E5%8F%AF%E5%94%AE%E5%87%BA500%E5%8D%83%E5%85%8B%2C%E7%BB%8F%E5%B8%82%E5%9C%BA%E8%B0%83%E6%9F%A5%E5%8F%91%E7%8E%B0%2C%E5%9C%A8%E8%BF%9B%E8%B4%A7%E4%BB%B7%E4%B8%8D%E5%8F%98%E7%9A%84%E6%83%85%E5%86%B5%E4%B8%8B%2C%E6%AF%8F%E5%8D%83%E5%85%8B%E6%B6%A81%E5%85%83%2C%E6%97%A5%E9%94%80%E5%94%AE%E9%87%8F%E5%B0%86%E5%87%8F%E5%B0%9120%E5%8D%83%E5%85%8B.%281%29%E7%8E%B0%E5%95%86%E5%9C%BA%E8%A6%81%E4%BF%9D%E8%AF%81%E6%AF%8F%E5%A4%A9%E7%9B%88%E5%88%A96000)
某水果批发商经销一种高档水果,进货每千克40元,当每千克售50元时,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,每千克涨1元,日销售量将减少20千克.(1)现商场要保证每天盈利6000
某水果批发商经销一种高档水果,进货每千克40元,当每千克售50元时,每天可售出500千克,经市场
调查发现,在进货价不变的情况下,每千克涨1元,日销售量将减少20千克.(1)现商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(2)每千克定价多少元,该商场盈利最多?
某水果批发商经销一种高档水果,进货每千克40元,当每千克售50元时,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,每千克涨1元,日销售量将减少20千克.(1)现商场要保证每天盈利6000
解(1):设每千克应涨价x元,则每千克的利润为x+50-40=(x+10)元,日销售量减少了20x千克,实际日销售量为(500-20x),根据题意,有方程
(x+10)(500-20x)=6000
(x+10)(25-x)=300
25x-x²+250-10x=300
x²-15x+50=0
(x-5)(x-10)=0
x-5=0或x-10=0
x1=5,x2=10(舍去)
因为不仅要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,所以x=5,每千克应涨价5元.
解(2):商场每天盈利为
(x+10)(500-20x)
=500x-20x²+5000-200x
=-20x²+300x+5000
=-20(x²-15x)+5000
=-20(x²-15x+7.5²)+5000+20×7.5²
=-20(x-7.5)²+6125
当x=7.5时,即每千克涨价7.5元,每千克定价为50+7.5=57.5元,商场每天盈利有最大值,最多盈利6125元.