将正方形OABC绕点O顺时针旋转30度,使点A落在抛物线y=ax^2(a<0)的图像上.(1)求抛物线的解析式(2)正方形OABC继续按顺时针旋转多少度时,点A再次落在Y=ax^2(a<0)的图像上?并求这个点的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 01:17:59
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将正方形OABC绕点O顺时针旋转30度,使点A落在抛物线y=ax^2(a<0)的图像上.(1)求抛物线的解析式(2)正方形OABC继续按顺时针旋转多少度时,点A再次落在Y=ax^2(a<0)的图像上?并求这个点的坐标
将正方形OABC绕点O顺时针旋转30度,使点A落在抛物线y=ax^2(a<0)的图像上.
(1)求抛物线的解析式
(2)正方形OABC继续按顺时针旋转多少度时,点A再次落在Y=ax^2(a<0)的图像上?并求这个点的坐标
将正方形OABC绕点O顺时针旋转30度,使点A落在抛物线y=ax^2(a<0)的图像上.(1)求抛物线的解析式(2)正方形OABC继续按顺时针旋转多少度时,点A再次落在Y=ax^2(a<0)的图像上?并求这个点的坐标
解设抛物线解析式为y=ax²
边是1 可根据正余xuan定理
在抛物线上的点A(跟号3 ,-1)
代入得a=1/3
y=1/3 x²
2.再转120 得到 根据对称
(-跟号3 ,-1) 沈阳智萌教育 丹老师
fdfd
(1)若正方形的边长为b,(当然b>0), 旋转后,A点落在抛物线上的点叫做D点,那么OD的长度为b,跟x轴夹角为30度,那么D点坐标是(0.5b,-根号下3/2),带入方程就知道了。不容易写,我就不写了,自己算。
(2)根据对称性,图形关于Y轴对称,D点关于Y轴的对称点就是再旋转后A要到达的点。再旋转的角度是 2*60°=120°。这点的坐标也跟D点的坐标关系是:横坐标是D点横坐标乘以-...
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(1)若正方形的边长为b,(当然b>0), 旋转后,A点落在抛物线上的点叫做D点,那么OD的长度为b,跟x轴夹角为30度,那么D点坐标是(0.5b,-根号下3/2),带入方程就知道了。不容易写,我就不写了,自己算。
(2)根据对称性,图形关于Y轴对称,D点关于Y轴的对称点就是再旋转后A要到达的点。再旋转的角度是 2*60°=120°。这点的坐标也跟D点的坐标关系是:横坐标是D点横坐标乘以-1, 纵坐标是D点纵坐标值。
收起
条件不够,必须给出正方形边长,否则无法算,
令边长为1,则A顺时旋转30度坐标为(1/2,-根号3/2)
代入解析式求出a,得到解析式
继续旋转120度,A点落到抛物线的另一边,且与原先落点A点关于Y轴对称,
坐标为(-1/2,-根号3/2)