数学有关于圆的方程的计算过点P(4,-4)的直线l被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.(x2表示x的平方)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:43:58
![数学有关于圆的方程的计算过点P(4,-4)的直线l被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.(x2表示x的平方)](/uploads/image/z/3015157-13-7.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9C%89%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E8%AE%A1%E7%AE%97%E8%BF%87%E7%82%B9P%EF%BC%884%2C-4%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E8%A2%AB%E5%9C%86C%EF%BC%9Ax2%2By2-2x-4y%3D0%E6%88%AA%E5%BE%97%E7%9A%84%E5%BC%A6AB%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B8%BA8%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.%EF%BC%88x2%E8%A1%A8%E7%A4%BAx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89)
数学有关于圆的方程的计算过点P(4,-4)的直线l被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.(x2表示x的平方)
数学有关于圆的方程的计算
过点P(4,-4)的直线l被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.(x2表示x的平方)
数学有关于圆的方程的计算过点P(4,-4)的直线l被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.(x2表示x的平方)
圆C:x2+y2-2x-4y=0可化为:(x-1)^2+(y-2)^2=5,可知圆的半径为根号5,直径也就是为2个根号5,才4.5都不到,怎么会有8的弦长,题目应该有问题.
由于圆C的方程为:x²+y²-2x-4y-20=0 ——>(x-1)^2+(y-2)^2=25
所以点C的坐标为(1,2)
设点A的坐标为(xo,yo),点B的坐标为(x,y)
满足:(xo-1)^2+(yo-2)^2=25```````````````````(1)
(x-1)^2+(y-2)^2=25`````````````````````...
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由于圆C的方程为:x²+y²-2x-4y-20=0 ——>(x-1)^2+(y-2)^2=25
所以点C的坐标为(1,2)
设点A的坐标为(xo,yo),点B的坐标为(x,y)
满足:(xo-1)^2+(yo-2)^2=25```````````````````(1)
(x-1)^2+(y-2)^2=25```````````````````````(2)
又因为过点P(4,-4)的直线l被圆C:x²+y²-2x-4y-20=0截得的弦AB的长度为8
所以:xo^2+yo^2+x^2+y^2=8^2``````````````````(3)
最后点A,B.C组成的直线l
根据斜率可得:
(yo+4)/(xo-4)=(y-yo)/(x-xo)``````````````(4)
结合1.2.3.4 就可求得。
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