某商场以每件30元的价格购进一种商品,发现每天的销售量M(件)与每件售价X(元)满足一次函数M=162-3X(1)写出买这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式(2)如果商
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:04:00
![某商场以每件30元的价格购进一种商品,发现每天的销售量M(件)与每件售价X(元)满足一次函数M=162-3X(1)写出买这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式(2)如果商](/uploads/image/z/2993549-5-9.jpg?t=%E6%9F%90%E5%95%86%E5%9C%BA%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E4%BB%B630%E5%85%83%E7%9A%84%E4%BB%B7%E6%A0%BC%E8%B4%AD%E8%BF%9B%E4%B8%80%E7%A7%8D%E5%95%86%E5%93%81%2C%E5%8F%91%E7%8E%B0%E6%AF%8F%E5%A4%A9%E7%9A%84%E9%94%80%E5%94%AE%E9%87%8FM%EF%BC%88%E4%BB%B6%EF%BC%89%E4%B8%8E%E6%AF%8F%E4%BB%B6%E5%94%AE%E4%BB%B7X%EF%BC%88%E5%85%83%EF%BC%89%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0M%3D162-3X%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%86%99%E5%87%BA%E4%B9%B0%E8%BF%99%E7%A7%8D%E5%95%86%E5%93%81%E6%AF%8F%E5%A4%A9%E7%9A%84%E9%94%80%E5%94%AE%E5%88%A9%E6%B6%A6y%E4%B8%8E%E6%AF%8F%E4%BB%B6%E7%9A%84%E9%94%80%E5%94%AE%E4%BB%B7x%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%95%86)
某商场以每件30元的价格购进一种商品,发现每天的销售量M(件)与每件售价X(元)满足一次函数M=162-3X(1)写出买这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式(2)如果商
某商场以每件30元的价格购进一种商品,发现每天的销售量M(件)与每件售价X(元)满足一次函数M=162-3X
(1)写出买这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式(2)如果商场想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价应定为多少?最大销售利润为多少?
某商场以每件30元的价格购进一种商品,发现每天的销售量M(件)与每件售价X(元)满足一次函数M=162-3X(1)写出买这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式(2)如果商
(1)y=(x-30)(162-3x)=-3x²+252x-4860=-3(x-42)²+432
(2)y=-3(x-42)²+432 当Y取最大值时,X=42 Y=432
即当每件商品售价定为42元时,利润最大,最大利润为432元.
:(1)由题意得,每件商品的销售利润为(x-30)元,那么m件的销售利润为y=m(x-30),
又∵m=162-3x,
∴y=(x-30)(162-3x),
即y=-3x2+252x-4860,
∵x-30≥0,
∴x≥30.
又∵m≥0,
∴162-3x≥0,即x≤54.
∴30≤x≤54.
∴所求关系式为y=-3x2+25...
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:(1)由题意得,每件商品的销售利润为(x-30)元,那么m件的销售利润为y=m(x-30),
又∵m=162-3x,
∴y=(x-30)(162-3x),
即y=-3x2+252x-4860,
∵x-30≥0,
∴x≥30.
又∵m≥0,
∴162-3x≥0,即x≤54.
∴30≤x≤54.
∴所求关系式为y=-3x2+252x-4860(30≤x≤54).
(2)由(1)得y=-3x2+252x-4860=-3(x-42)2+432,
所以可得售价定为42元时获得的利润最大,最大销售利润是432元.
收起
y=(x-30)(162-3x)-30(162-3x)
=-3x²+342x-9720
=-3(x-57)²+27
当Y取最大值时,X=57 Y=27
即当每件商品售价定为57元时,利润最大,最大利润为27元。