如何用极坐标法计算椭圆的面积啊x=a·cos@y=b·sin@角度的积分范围是0~2 PI极径的范围应该是多少啊?极径的范围我用的是0到a·cos@和b·sin@的平方和开根号,可计算结果不对,到底哪里错了啊?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:31:23
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如何用极坐标法计算椭圆的面积啊x=a·cos@y=b·sin@角度的积分范围是0~2 PI极径的范围应该是多少啊?极径的范围我用的是0到a·cos@和b·sin@的平方和开根号,可计算结果不对,到底哪里错了啊?
如何用极坐标法计算椭圆的面积啊
x=a·cos@
y=b·sin@
角度的积分范围是0~2 PI
极径的范围应该是多少啊?
极径的范围我用的是0到a·cos@和b·sin@的平方和开根号,可计算结果不对,到底哪里错了啊?
如何用极坐标法计算椭圆的面积啊x=a·cos@y=b·sin@角度的积分范围是0~2 PI极径的范围应该是多少啊?极径的范围我用的是0到a·cos@和b·sin@的平方和开根号,可计算结果不对,到底哪里错了啊?
那他当然不对了 你把x=a·cos@
y=b·sin@ 改为x=a*rcos@ y=b*rsin@ r范围是0到1就行了
因为极坐标方程是这样x=arcos@,y=brsin@,而不是你的x=acos@,y=bsin@,你这个是椭圆的曲线,而不是面积元。
又因@是【0,2pi】,其中r【0,1】,代表椭圆的面积,所以用二重积分上下限就可以了,再说夹克比行列式子j=det(d(x,y)|d(r,@))=abr
所以带入积分就可以了最后你们都会算的积分f(2pi-0)d@(1-0)abrdr
贵州...
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因为极坐标方程是这样x=arcos@,y=brsin@,而不是你的x=acos@,y=bsin@,你这个是椭圆的曲线,而不是面积元。
又因@是【0,2pi】,其中r【0,1】,代表椭圆的面积,所以用二重积分上下限就可以了,再说夹克比行列式子j=det(d(x,y)|d(r,@))=abr
所以带入积分就可以了最后你们都会算的积分f(2pi-0)d@(1-0)abrdr
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