已知正整数列(an)中a1=2,若关于x的方程x^2-(√an+1)x+2an+1/4=0(n属于N*)有相等的实根.(1)求a2,a3的值(2)求证1/1+a1+1/1+a2+1/1+a3+……1/1+an<2/3设数列(an)的前n项和为Sn,a1=2,(Sn+1,Sn)在直线x/n+1-y/n=1,在其中n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:39:55
![已知正整数列(an)中a1=2,若关于x的方程x^2-(√an+1)x+2an+1/4=0(n属于N*)有相等的实根.(1)求a2,a3的值(2)求证1/1+a1+1/1+a2+1/1+a3+……1/1+an<2/3设数列(an)的前n项和为Sn,a1=2,(Sn+1,Sn)在直线x/n+1-y/n=1,在其中n](/uploads/image/z/2814173-53-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%E5%88%97%28an%29%E4%B8%ADa1%3D2%2C%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2-%28%E2%88%9Aan%2B1%29x%2B2an%2B1%2F4%3D0%28n%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%2A%29%E6%9C%89%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%A0%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82a2%2Ca3%E7%9A%84%E5%80%BC%282%29%E6%B1%82%E8%AF%811%2F1%2Ba1%2B1%2F1%2Ba2%2B1%2F1%2Ba3%2B%E2%80%A6%E2%80%A61%2F1%2Ban%EF%BC%9C2%2F3%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%28an%29%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2Ca1%3D2%2C%28Sn%2B1%2CSn%29%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%2Fn%2B1-y%2Fn%3D1%2C%E5%9C%A8%E5%85%B6%E4%B8%ADn)
已知正整数列(an)中a1=2,若关于x的方程x^2-(√an+1)x+2an+1/4=0(n属于N*)有相等的实根.(1)求a2,a3的值(2)求证1/1+a1+1/1+a2+1/1+a3+……1/1+an<2/3设数列(an)的前n项和为Sn,a1=2,(Sn+1,Sn)在直线x/n+1-y/n=1,在其中n
已知正整数列(an)中a1=2,若关于x的方程x^2-(√an+1)x+2an+1/4=0(n属于N*)有相等的实根.
(1)求a2,a3的值
(2)求证1/1+a1+1/1+a2+1/1+a3+……1/1+an<2/3
设数列(an)的前n项和为Sn,a1=2,(Sn+1,Sn)在直线x/n+1-y/n=1,在其中n属于N*.
(1)求数列(an)的通项公式
(2)设Tn=Sn/Sn+1+Sn+1/Sn-2,证明:4/3≤T1+T2+T3+……Tn<3 其中n+1为下标
已知正整数列(an)中a1=2,若关于x的方程x^2-(√an+1)x+2an+1/4=0(n属于N*)有相等的实根.(1)求a2,a3的值(2)求证1/1+a1+1/1+a2+1/1+a3+……1/1+an<2/3设数列(an)的前n项和为Sn,a1=2,(Sn+1,Sn)在直线x/n+1-y/n=1,在其中n
第一题:
(1)
A(n+1)=8An+1
待定系数法:A(n+1)+x=8(an+x)
x=1/7
令bn=(an+1/7)/[a(n-1)+1/7],得bn=15*8^(n-1)/7
所以an=15*8^(n-1)/7-1/7
由此可求出a2=17,a3=137
(2)
1/an+1=7/[15*8^(n-1)+6]=(7/3)*[1/5*8^(n-1)+2]