红、黄、白、蓝卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如下图放置:红黄白蓝,使它们组成一个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差.小明发现,无论白色卡片
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:58:31
![红、黄、白、蓝卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如下图放置:红黄白蓝,使它们组成一个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差.小明发现,无论白色卡片](/uploads/image/z/2772853-61-3.jpg?t=%E7%BA%A2%E3%80%81%E9%BB%84%E3%80%81%E7%99%BD%E3%80%81%E8%93%9D%E5%8D%A1%E7%89%87%E5%90%84%E4%B8%80%E5%BC%A0%2C%E6%AF%8F%E5%BC%A0%E4%B8%8A%E5%86%99%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97%2C%E5%B0%8F%E6%98%8E%E5%B0%86%E8%BF%99%E5%9B%9B%E5%BC%A0%E5%8D%A1%E7%89%87%E5%A6%82%E4%B8%8B%E5%9B%BE%E6%94%BE%E7%BD%AE%EF%BC%9A%E7%BA%A2%E9%BB%84%E7%99%BD%E8%93%9D%2C%E4%BD%BF%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%BB%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9B%9B%E4%BD%8D%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6%E8%AE%A1%E7%AE%97%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%9B%9B%E4%BD%8D%E6%95%B0%E4%B8%8E%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%90%84%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%B9%8B%E5%92%8C%E7%9A%8410%E5%80%8D%E7%9A%84%E5%B7%AE.%E5%B0%8F%E6%98%8E%E5%8F%91%E7%8E%B0%2C%E6%97%A0%E8%AE%BA%E7%99%BD%E8%89%B2%E5%8D%A1%E7%89%87)
红、黄、白、蓝卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如下图放置:红黄白蓝,使它们组成一个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差.小明发现,无论白色卡片
红、黄、白、蓝卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如下图放置:红黄白蓝,使它们组成一个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差.小明发现,无论白色卡片上是什么数字,计算结果都是5544.那么,红、黄、蓝三张卡片上的数字分别是多少?
红、黄、白、蓝卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如下图放置:红黄白蓝,使它们组成一个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差.小明发现,无论白色卡片
设红黄白蓝上的数字分别为a,b,c,d.
则四位数为1000a+100b+10c+d.
计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差为:
1000a+100b+10c+d-(10a+10b+10c+10d)
=990a+90b-9d.
因为化简后式子中不含c,故结果与白色卡片上的数字无关.
又因为990a+90b-9d的末尾数字是4,
故9d的末位数字是6,
故d=4,蓝色卡片上的数字为4,故9d=36
因为990a+90b-9d=5544,又因为9d=36,带入原式得:
990a+90b-36=5544
990a+90b=5580
如果a=6,则990a=5940>5544,所以a最大为5
本别将a=5,4,3,2,1,0代入原式.得:
a=5;b=7
a=4;b=18
a=3;b=29
a=2;b=40
a=1;b=51
a=0;b=62
又因为题目中提到“并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差”说明a,b,c,d各是一位数,故排除b=18,b=29,b=40,b=51,b=62
得a=5,b=7
最后答案为:
红:5
黄:7
蓝:4