试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式:系统是两个质点,相互作用力是恒力,不受其它力,沿直线运动.要求说明推导过程中每一步的根据,以及式中各符号和最后结果中各
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:03:31
![试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式:系统是两个质点,相互作用力是恒力,不受其它力,沿直线运动.要求说明推导过程中每一步的根据,以及式中各符号和最后结果中各](/uploads/image/z/2768161-49-1.jpg?t=%E8%AF%95%E5%9C%A8%E4%B8%8B%E8%BF%B0%E7%AE%80%E5%8C%96%E6%83%85%E5%86%B5%E4%B8%8B%E7%94%B1%E7%89%9B%E9%A1%BF%E5%AE%9A%E5%BE%8B%E5%AF%BC%E5%87%BA%E5%8A%A8%E9%87%8F%E5%AE%88%E6%81%92%E5%AE%9A%E5%BE%8B%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%EF%BC%9A%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E6%98%AF%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%B4%A8%E7%82%B9%2C%E7%9B%B8%E4%BA%92%E4%BD%9C%E7%94%A8%E5%8A%9B%E6%98%AF%E6%81%92%E5%8A%9B%2C%E4%B8%8D%E5%8F%97%E5%85%B6%E5%AE%83%E5%8A%9B%2C%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8.%E8%A6%81%E6%B1%82%E8%AF%B4%E6%98%8E%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%E6%AF%8F%E4%B8%80%E6%AD%A5%E7%9A%84%E6%A0%B9%E6%8D%AE%2C%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E5%BC%8F%E4%B8%AD%E5%90%84%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%90%8E%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%AD%E5%90%84)
试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式:系统是两个质点,相互作用力是恒力,不受其它力,沿直线运动.要求说明推导过程中每一步的根据,以及式中各符号和最后结果中各
试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式:系统是两个质点,相互作用力是恒力,不受其它力,沿直线运动.要求说明推导过程中每一步的根据,以及式中各符号和最后结果中各项的意义.
呵呵,其实我是高中生,不过还是谢谢你精彩的解答!
试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式:系统是两个质点,相互作用力是恒力,不受其它力,沿直线运动.要求说明推导过程中每一步的根据,以及式中各符号和最后结果中各
设:两个质点分别为m1和m2(标量),速度分别为v1和v2(矢量),m1受到m2的作用力为F(矢量).
则:(1)对于质点m1来说,外力为F;对于质点m2来说,外力为-F(牛三)
(2)初始系统动量=m1×v1+m2×v2(动量概念,矢量)
(3)在t时刻,m1的速度为v1+F/m1×t,m2的速度为v2+(-F/m2)×t(牛二和运动学知识)
(4)在t时刻,系统动量=m1×(v1+F/m1×t)+m2×[v2+(-F/m2)×t](动量概念)=m1×v1+Ft+m2×v2+(-F)×t=m1×v1+m2×v2
结论:在系统不受到外力或外力为零时,系统的动量与时间无关并保持不变.
不知道你在哪个阶段,高中还是大学。
我这里就先用大学阶段的理解推导下。
假设在系统内有两个质点1、2,他们的质量分别是m1、m2。设,系统外的质点对他们的作用力叫做外力,系统内质点间相互作用力是内力。假设作用在质点上的外力分别是F1、F2,内力分别是F12、F21。根据质点的动量定理,在Δt=t2-t1的时间间隔内
∫(t2,t1)(F1+F2)dt+∫(t2,t1)(F1...
全部展开
不知道你在哪个阶段,高中还是大学。
我这里就先用大学阶段的理解推导下。
假设在系统内有两个质点1、2,他们的质量分别是m1、m2。设,系统外的质点对他们的作用力叫做外力,系统内质点间相互作用力是内力。假设作用在质点上的外力分别是F1、F2,内力分别是F12、F21。根据质点的动量定理,在Δt=t2-t1的时间间隔内
∫(t2,t1)(F1+F2)dt+∫(t2,t1)(F12+F21)dt=m1v1+m2v2-(m1v10+m2v20)
根据牛顿第三定律,内力之和为零。又因为不受外力,所以m1v1+m2v2=m1v10+m2v20
收起