【紧急求助】若扇形周长为30,面积为56 则其半径是多少?(最好有过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:05:39
![【紧急求助】若扇形周长为30,面积为56 则其半径是多少?(最好有过程)](/uploads/image/z/2766633-33-3.jpg?t=%E3%80%90%E7%B4%A7%E6%80%A5%E6%B1%82%E5%8A%A9%E3%80%91%E8%8B%A5%E6%89%87%E5%BD%A2%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA30%2C%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA56+%E5%88%99%E5%85%B6%E5%8D%8A%E5%BE%84%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%28%E6%9C%80%E5%A5%BD%E6%9C%89%E8%BF%87%E7%A8%8B%29)
【紧急求助】若扇形周长为30,面积为56 则其半径是多少?(最好有过程)
【紧急求助】若扇形周长为30,面积为56 则其半径是多少?(最好有过程)
【紧急求助】若扇形周长为30,面积为56 则其半径是多少?(最好有过程)
2r+l=30 1/2r*l=56 r为半径,l为扇形弧长
解得r=7 l=16 r=8 ll=14
周长=2*r+弧度数/360*圆的周长=2*r+弧度数/360*22π r=30
n/360*π r*r=56
两个公式连成方程组,解出来,就行了。
30=3.14x2R x a/360 x
56=3.14xR^2 xa/360 y
y/x=(3.14xR^2 xa/360 ) ÷(3.14x2R x a/360 )
54/30= R/2
R=1.8x2=3.6
a为圆心角
半径有两个值分别是:107.6和8.4手机不方便写过程,不好意思。
设半径是r,扇形周长=弧长+2r,所以弧长=30-2r (1)
又扇形面积=πr² ×(弧长/2πr),所以弧长=(2×扇形面积)/r (2)
由(1)(2)可以得到r=7或8
解一:2r+l=30 1/2r*l=56 r为半径,l为扇形弧长
解得r=7 l=16 r=8 ll=14
解二:30=лx2R x a/360+2R
56=2лxRR xa/360
解出 R=7或8
由公式:L=nπR/180,S扇形=nπR*R/360,又因为2R+L=30,于是就有方程组:nπR*R/360=56
2R+nπR/180=30 看出它们的规律了吗?解方程得到:R1=7,R2=8