设一条直线经过点(-2,4),它的倾斜角是直线y=√3/3X+3的倾斜角的2倍,求它的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:02:27
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设一条直线经过点(-2,4),它的倾斜角是直线y=√3/3X+3的倾斜角的2倍,求它的方程.
设一条直线经过点(-2,4),它的倾斜角是直线y=√3/3X+3的倾斜角的2倍,求它的方程.
设一条直线经过点(-2,4),它的倾斜角是直线y=√3/3X+3的倾斜角的2倍,求它的方程.
1.设一条直线经过点(-2,4),它的倾斜角是直线y=√3/3X+3的倾斜角的2倍,求它的方程.
设直线y=√3/3X+3的倾斜角为A,则所求直线的倾斜角为2A.
因为tanA=√3/3,所以tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]=2*(√3/3)/(1-1/3)=√3
又所求直线经过点(-2,4),
所以所求直线方程为y-4=√3(x+2),即√3x-y+2√3+4=0
2.经过点(2,-1),倾斜角为直线4x+3y-1=0的倾斜角的1/2的直线方程.
设所求直线的倾斜角为A,
则直线4x+3y-1=0的倾斜角为2A
因为tan2A=-4/3,所以tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]=-4/3,
则解得tanA=2或tanA=-1/2
又因为0
问题补充:问题2:经过点(2,-1),倾斜角为直线4x 3y-1=0的倾斜角的1/2的直线方程:—— 1) 3x-2y 7=0的倾斜角为α tgα =3/2 所求直线
直线y=√3/3X+3的斜率K1=√3/3,arctan√3/3=30°,其倾斜角是30度,所求直线的倾斜角是60°,则直线斜率是K2=tan60°=√3,设待求直线方程为y=√3X+b,由于直线经过点(-2,4),所以有
4=√3(-2)+b,则b=4+2√3,因此,所求直线的方程为y=√3X+4+2√3。