说明理由 1.下列条件:(1)直线m与平面α内一条直线平行;(2)m与α内无数条直线平行;(3)m与α内所有直线平行;(4)m与α没有公共点.其中构成直线m与α平行的充要条件是____________.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 00:48:20
![说明理由 1.下列条件:(1)直线m与平面α内一条直线平行;(2)m与α内无数条直线平行;(3)m与α内所有直线平行;(4)m与α没有公共点.其中构成直线m与α平行的充要条件是____________.](/uploads/image/z/2742030-54-0.jpg?t=%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1+1.%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9B%B4%E7%BA%BFm%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2%CE%B1%E5%86%85%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89m%E4%B8%8E%CE%B1%E5%86%85%E6%97%A0%E6%95%B0%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89m%E4%B8%8E%CE%B1%E5%86%85%E6%89%80%E6%9C%89%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%EF%BC%9B%EF%BC%884%EF%BC%89m%E4%B8%8E%CE%B1%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9.%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%9E%84%E6%88%90%E7%9B%B4%E7%BA%BFm%E4%B8%8E%CE%B1%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%9A%84%E5%85%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%98%AF____________.)
说明理由 1.下列条件:(1)直线m与平面α内一条直线平行;(2)m与α内无数条直线平行;(3)m与α内所有直线平行;(4)m与α没有公共点.其中构成直线m与α平行的充要条件是____________.
说明理由
1.下列条件:(1)直线m与平面α内一条直线平行;(2)m与α内无数条直线平行;(3)m与α内所有直线平行;(4)m与α没有公共点.其中构成直线m与α平行的充要条件是____________.
说明理由 1.下列条件:(1)直线m与平面α内一条直线平行;(2)m与α内无数条直线平行;(3)m与α内所有直线平行;(4)m与α没有公共点.其中构成直线m与α平行的充要条件是____________.
只有(4)
(1)直线m与平面α内一条直线平行,无法推出:直线m与α平行.因为直线m有可能在平面α内,此时m与α内无数条直线平行,但是直线m与α不平行
(2)m与α内无数条直线平行,无法推出:直线m与α平行.道理和(1)一样,因为直线m有可能在平面α内,此时m与α内无数条直线平行,但是直线m与α不平行
(3)直线m与α平行,无法推出:m与α内所有直线平行.因为m与a内有些直线不平行也不相交
只有(4)
直线m与α平行,可以推出:m与α没有公共点
m与α没有公共点,可以推出:直线m与α平行
是充要条件
(3),(4)直线与平面两种关系,在平面内(垂直,相交),在平面外(平行),m与平面内所有直线平行又与平面没公共点,当然满足条件了
一条直线的无线延伸只要和一个无限大的平面相交,那么这条直线不会平行于这个平面内的任何直线。反过来说:(1)直线m与平面α内一条直线平行 则直线m与α平行;;(2)m与α内无数条直线平行,直线m与α更加平行。;(4)m与α没有公共点,严谨的说直线是有限的,没公共点也有可能不平行;或者直线在平面内,有无数公共点,但也平行(平行的特例,在平面内)。
答案:(1)(2)...
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一条直线的无线延伸只要和一个无限大的平面相交,那么这条直线不会平行于这个平面内的任何直线。反过来说:(1)直线m与平面α内一条直线平行 则直线m与α平行;;(2)m与α内无数条直线平行,直线m与α更加平行。;(4)m与α没有公共点,严谨的说直线是有限的,没公共点也有可能不平行;或者直线在平面内,有无数公共点,但也平行(平行的特例,在平面内)。
答案:(1)(2)
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