如图,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DC平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,试说明AD平行BC的理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:47:00
![如图,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DC平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,试说明AD平行BC的理由.](/uploads/image/z/2725071-15-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9E%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94CE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BCD%2CDC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ADC%2C%E2%88%A0EDC%EF%BC%8B%E2%88%A0DCE%3D90%C2%B0%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EAD%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%E7%9A%84%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DC平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,试说明AD平行BC的理由.
如图,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DC平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,试说明AD平行BC的理由.
如图,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DC平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,试说明AD平行BC的理由.
∵∠ADE = ∠EDC
∠DCE = ∠ECB
∵∠EDC+∠DCE=90
∴2*∠EDC+2*∠DCE=90*2
∠ADE+∠EDC+∠EDC+∠DCE=90*2
∠ADC+∠DCB = 180
∴AD平行BC
图呢……
∵∠ADE = ∠EDC
∠DCE = ∠ECB
∵∠EDC+∠DCE=90
∴2*∠EDC+2*∠DCE=90*2
∠ADE+∠EDC+∠EDC+∠DCE=90*2
∠ADC+∠DCB = 180
∴AD平行BC
是DE平分∠ADC吧
令∠ADE为∠1 ∠CDE为∠2
∠BEC为∠3 ∠ECB为∠4 ∠ECD为∠5 ∠AED为∠6
∠1=∠2 ∠4=∠5 ∠4+∠3=90° ∠3+∠6=90°
∴∠4=∠6
又∠2+∠5=90°(即:∠2+∠4=90°) ∠4+∠3=90°
∴∠3=∠2=∠1
∴∠1+∠6=∠3+∠4=90°
由三角形内角和定理可知<...
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令∠ADE为∠1 ∠CDE为∠2
∠BEC为∠3 ∠ECB为∠4 ∠ECD为∠5 ∠AED为∠6
∠1=∠2 ∠4=∠5 ∠4+∠3=90° ∠3+∠6=90°
∴∠4=∠6
又∠2+∠5=90°(即:∠2+∠4=90°) ∠4+∠3=90°
∴∠3=∠2=∠1
∴∠1+∠6=∠3+∠4=90°
由三角形内角和定理可知
∠A=90°
∴DA⊥AB
收起