一道高三的数学题:x+x^2+x^3+.+x^10=a0+a1(1+x)^1+a2(1+x)^2+.+a10(1+x)^10求a9的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 15:26:22
![一道高三的数学题:x+x^2+x^3+.+x^10=a0+a1(1+x)^1+a2(1+x)^2+.+a10(1+x)^10求a9的值.](/uploads/image/z/2724648-24-8.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%89%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%9Ax%2Bx%5E2%2Bx%5E3%2B.%2Bx%5E10%3Da0%2Ba1%281%2Bx%29%5E1%2Ba2%281%2Bx%29%5E2%2B.%2Ba10%281%2Bx%29%5E10%E6%B1%82a9%E7%9A%84%E5%80%BC.)
一道高三的数学题:x+x^2+x^3+.+x^10=a0+a1(1+x)^1+a2(1+x)^2+.+a10(1+x)^10求a9的值.
一道高三的数学题:x+x^2+x^3+.+x^10=a0+a1(1+x)^1+a2(1+x)^2+.+a10(1+x)^10求a9的值.
一道高三的数学题:x+x^2+x^3+.+x^10=a0+a1(1+x)^1+a2(1+x)^2+.+a10(1+x)^10求a9的值.
两边同时求9 阶导数 再令x=-1 可以求出 a=-9
这题我觉得应该给点分,,哈哈开玩笑啊,
先算a10,左边有一个x^10,那边右边x^10也应为1个,因为了(1+x)^10里面只有1个x^10所以a10=1
再看a9
左边x^9只有一个,那么又边(1+x)^9只有一个x^9,所以a9(1+x)^9中有a9个x^9;
而(1+x)^10是十个(1+x)相乘,任选出9个x,则其中x^9的个数为:C(10下)(9上)=1...
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这题我觉得应该给点分,,哈哈开玩笑啊,
先算a10,左边有一个x^10,那边右边x^10也应为1个,因为了(1+x)^10里面只有1个x^10所以a10=1
再看a9
左边x^9只有一个,那么又边(1+x)^9只有一个x^9,所以a9(1+x)^9中有a9个x^9;
而(1+x)^10是十个(1+x)相乘,任选出9个x,则其中x^9的个数为:C(10下)(9上)=10个
所以a9=-9
这么写能明白吗?,不懂请再问
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右边含x的10次方的项只有a10x的10次方
所以a10=1
右边含x的9次方的项有(10a10+a9)x的9次方
10a10+a9=1
a9=-9
先算a10,左边有一个x^10,那边右边x^10也应为1个,因为了(1+x)^10里面只有1个x^10所以a10=1 再看a9 左边x^9只有一个,那么又边(1+x)^9只有一个x^9,所以a9(1+x)^9中有a9个x^9; 而(1+x)^10是十个(1+x)相乘,任选出9个x,则其中x^9的个数为:C(10下)(9上)=10个 所以a9=-9...
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先算a10,左边有一个x^10,那边右边x^10也应为1个,因为了(1+x)^10里面只有1个x^10所以a10=1 再看a9 左边x^9只有一个,那么又边(1+x)^9只有一个x^9,所以a9(1+x)^9中有a9个x^9; 而(1+x)^10是十个(1+x)相乘,任选出9个x,则其中x^9的个数为:C(10下)(9上)=10个 所以a9=-9
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