在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E,F分别在线段AB,CD上),记它们的面积分别为SABCD和SBFDE,现给出下列命题①若,则;②若DE2=BD•EF,则DF=2AD.都是真命题,给详细解答~.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 16:37:43
![在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E,F分别在线段AB,CD上),记它们的面积分别为SABCD和SBFDE,现给出下列命题①若,则;②若DE2=BD•EF,则DF=2AD.都是真命题,给详细解答~.](/uploads/image/z/2724532-52-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%8F%B1%E5%BD%A2BFDE%EF%BC%88%E7%82%B9E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%2CCD%E4%B8%8A%EF%BC%89%2C%E8%AE%B0%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BASABCD%E5%92%8CSBFDE%2C%E7%8E%B0%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%91%BD%E9%A2%98%E2%91%A0%E8%8B%A5%2C%E5%88%99%EF%BC%9B%E2%91%A1%E8%8B%A5DE2%3DBD%26%238226%3BEF%2C%E5%88%99DF%3D2AD%EF%BC%8E%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%9C%9F%E5%91%BD%E9%A2%98%2C%E7%BB%99%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%A7%A3%E7%AD%94%7E.)
在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E,F分别在线段AB,CD上),记它们的面积分别为SABCD和SBFDE,现给出下列命题①若,则;②若DE2=BD•EF,则DF=2AD.都是真命题,给详细解答~.
在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E,F分别在线段AB,CD上),记它们的面积分别为SABCD和SBFDE,现给出下列命题
①若,则;②若DE2=BD•EF,则DF=2AD.都是真命题,给详细解答~.
在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E,F分别在线段AB,CD上),记它们的面积分别为SABCD和SBFDE,现给出下列命题①若,则;②若DE2=BD•EF,则DF=2AD.都是真命题,给详细解答~.
给图
设菱形BFDE的面积为S,
则BD*EF/2=S(菱形面积可看做对角线乘积的一半)
因为DE的平方=BD×EF
所以DE的平方=2S
因为S=DE^2*sin<EDF,因为<EDF=<AED
所以S=DE^2*sin<AED
所以sin<AED=S/2S=1/2
所以<AED=30°
所以DF=DE=2AD ...
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设菱形BFDE的面积为S,
则BD*EF/2=S(菱形面积可看做对角线乘积的一半)
因为DE的平方=BD×EF
所以DE的平方=2S
因为S=DE^2*sin<EDF,因为<EDF=<AED
所以S=DE^2*sin<AED
所以sin<AED=S/2S=1/2
所以<AED=30°
所以DF=DE=2AD 这种方法更简便些哦!
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