已知递增等比数列{an}的第3项,第5项,第7项的积为512,且这三项分别减去1,3,9后成等差数列求{an}得首项和公比设Sn=a1^2+a2^2+.+an^2,求Sn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:00:50
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已知递增等比数列{an}的第3项,第5项,第7项的积为512,且这三项分别减去1,3,9后成等差数列求{an}得首项和公比设Sn=a1^2+a2^2+.+an^2,求Sn
已知递增等比数列{an}的第3项,第5项,第7项的积为512,且这三项分别减去1,3,9后成等差数列
求{an}得首项和公比
设Sn=a1^2+a2^2+.+an^2,求Sn
已知递增等比数列{an}的第3项,第5项,第7项的积为512,且这三项分别减去1,3,9后成等差数列求{an}得首项和公比设Sn=a1^2+a2^2+.+an^2,求Sn
设首项为a1,公比为q
a1*q^2*a1*q^4*a1*q^6=(a1*q^4)^3=512
a1*q^4=8 (1)
2*(8-3)=(a1*q^2-1)+(a1*q^6-9)
a1*q^2(1+q^4)=20 (2)
(1)/(2)得 q^2/(1+q^4)=8/20=2/5
5q^2=2+2q^4
2q^4-5q^2+2=0
(2q^2-1)(q^2-2)=0
q^2=1/2或q^2=2
代入(1)得
{a1=16 或{a1=16 或 {a1=4 或{a1=4
{q=-√2/2 {q=√2/2 {q=-√2 {q=√2
Sn=a1^2+a2^2+...+an^2
=a1^2(1+q^2+q^4+...+q^(2n))
=a1^2*(1-q^(2n+2))/(1-q^2)
=256*[1-(1/2)^(n+1)]/(1/2)=512*[1-(1/2)^(n+1)]
或
Sn=4*[1-2^(n+1)]/(1-2)=4*[2^(n+1)-1]
已知递增等比数列{an}的第3,5,7项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后称等差数列,1、 求数列{an}的首项和公式
已知递增等比数列{an}的第3项,第5项,第7项的积为512,且这三项分别减去1,3,9后成等差数列求{an}得首项和公比设Sn=a1^2+a2^2+.+an^2,求Sn
正项递增等比数列an前四项之积为9第2 3项的和为4则公比为
已知等比数列an的第3项和第4项分别是12和18,求它的第1项和第5项并写出数列an的通项公式
已知等差数列{an}的首项a1=1/2,公差d>0,且第3项、第6项、第12项分别是等比数列{bn}……已知等差数列{an}的首项a1=1/2,公差d>0,且第3项、第6项、第12项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项
已知等比数列﹛an﹜中,a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项第3项和第2项且a1=1公比q≠1,则an=?
已知等比数列﹛an﹜中,a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项第3项和第2项且a1=1公比q≠1,则an=?RT
已知等比数列an为递增数列,且A5²=A10,2(An+An+2)=5An+1,则数列an的通项公式?
已知等比数列an为递增数列,且a5²=a10,2(an+an+2)=5an+1,则数列an的通项公式为?
等差数列{an}的第3项,第七项,第十项成等比数列,求这个等比数列的公比
已知等差数列{an}的公差d不等于0,它的第1,5,7,项顺次成等比数列,求公比
已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,求这个数列的第7项a7
已知递增等比数列{an}的第三项 第五项 第七项的积为512
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn}的第2项,第3项,第4项设数列{cn}对任意的正整数n,均有c1/b1+c2/b2+.cn/bn=an+1,求{cn}的通项公式
已知等差数列{an}的首项a1=1,d>0,且第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn}的第2项,第3项,第4项求数列{an},{bn}的通项公式
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn}接题:的第2项,第3项,第4项,求数列{an},{bn}的通项公式
已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是_________
已知等差数列{an}的公差d不等于0,它的第1,5,17项成等比数列,则这个等比数列的公比是?