八年级数学新思维第157页22题(联赛题)求过程.如图,角ACB=90度,AB边上的高线CH与两条及内角平分线AM BN分别交于P Q两点,PM QN中点分别为E,F.求证:EF//AB.附图:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 19:15:57
![八年级数学新思维第157页22题(联赛题)求过程.如图,角ACB=90度,AB边上的高线CH与两条及内角平分线AM BN分别交于P Q两点,PM QN中点分别为E,F.求证:EF//AB.附图:](/uploads/image/z/2708028-36-8.jpg?t=%E5%85%AB%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%96%B0%E6%80%9D%E7%BB%B4%E7%AC%AC157%E9%A1%B522%E9%A2%98%EF%BC%88%E8%81%94%E8%B5%9B%E9%A2%98%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%BF%87%E7%A8%8B.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%A7%92ACB%3D90%E5%BA%A6%2CAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%E7%BA%BFCH%E4%B8%8E%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%8F%8A%E5%86%85%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFAM+BN%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EP+Q%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CPM+QN%E4%B8%AD%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAE%2CF.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%2F%2FAB.%E9%99%84%E5%9B%BE%EF%BC%9A)
八年级数学新思维第157页22题(联赛题)求过程.如图,角ACB=90度,AB边上的高线CH与两条及内角平分线AM BN分别交于P Q两点,PM QN中点分别为E,F.求证:EF//AB.附图:
八年级数学新思维第157页22题(联赛题)求过程.
如图,角ACB=90度,AB边上的高线CH与两条及内角平分线AM BN分别交于P Q两点,PM QN中点分别为E,F.求证:EF//AB.
附图:
八年级数学新思维第157页22题(联赛题)求过程.如图,角ACB=90度,AB边上的高线CH与两条及内角平分线AM BN分别交于P Q两点,PM QN中点分别为E,F.求证:EF//AB.附图:
只想到一个笨办法,设AC=a,BC=b,AB=c,则c²=a²+b²
以C为原点,CB为x轴C→B为正方向,CA为y轴C→A正方向建立直角坐标系
则点A坐标(0,a),点B坐标(b,0),CH方程 y=bx/a
由角平分线定理求得点M、点N坐标
再求得P、Q两点坐标
再求得E、F两点坐标
求得EF的方程,证其斜率kEF=-1/kCH,即EF⊥CH,推出EF//AB
只是计算比较繁琐
八年级数学新思维第157页22题(联赛题)求过程.如图,角ACB=90度,AB边上的高线CH与两条及内角平分线AM BN分别交于P Q两点,PM QN中点分别为E,F.求证:EF//AB.附图:
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