请给我解一道数学题,请画图形解答,已知AC,BD为圆X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD的面积最大值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:13:15
![请给我解一道数学题,请画图形解答,已知AC,BD为圆X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD的面积最大值是多少?](/uploads/image/z/2684534-14-4.jpg?t=%E8%AF%B7%E7%BB%99%E6%88%91%E8%A7%A3%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E8%AF%B7%E7%94%BB%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E8%A7%A3%E7%AD%94%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AC%2CBD%E4%B8%BA%E5%9C%86X%5E2%2BY%5E2%3D4%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%9B%B8%E4%BA%92%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E5%BC%A6%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAM%281%2C%E2%88%9A2%29%2C%E5%88%99%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
请给我解一道数学题,请画图形解答,已知AC,BD为圆X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD的面积最大值是多少?
请给我解一道数学题,请画图形解答,
已知AC,BD为圆X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD的面积最大值是多少?
请给我解一道数学题,请画图形解答,已知AC,BD为圆X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD的面积最大值是多少?
如图,过O分别作OE⊥AC于E,OF⊥BD于F,则四边形MEOF为矩形
OE²+OF²=MF²+OF²=OM²=1²+(√2)²=3
四边形ABCD的面积=1/2BD•CM+1/2BD•AM
=1/2AC•BD≤1/2×1/2(AC²+BD²)=1/4(4AE²+4BF²)
=AE²+BF²=OA²-OE²+OB²-OF²=2OA²-(OE²+OF²)=2×2²-3=5
即四边形ABCD的面积≤5
故则四边形ABCD的面积最大值是5
楼上的,不要把别人做的答案从网上复制,再原封不动地搬过来刷分!
如图,从面积变化的连续性,只需比较两个四边形。ABCD与A1B1C1D1 OM=√3,AC=2MC=2,S(ABCD)=AC×BD/2=2×4/2=4. 设O在DB1上的垂足为E(图中打漏),EM=√3/√2=EO, DE=√[4-3/2]=√10/2.DB1=√10,S(A1B1C1D1)=DB1²/2=5 则四边形ABCD的面积的最大值为5