高一数学急急急!:已知函数f(x)=(x-a)|x-2|,g(x)=2^x+x-2,其中a∈R已知函数f(x)=(x-a)|x-2|,g(x)=2^x+x-2,其中a∈R(1)写出f(x)的单调区间(2)如果对任意实数m∈【0.1】,总存在实数n∈【0,2】,使得不等式f(m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:24:25
![高一数学急急急!:已知函数f(x)=(x-a)|x-2|,g(x)=2^x+x-2,其中a∈R已知函数f(x)=(x-a)|x-2|,g(x)=2^x+x-2,其中a∈R(1)写出f(x)的单调区间(2)如果对任意实数m∈【0.1】,总存在实数n∈【0,2】,使得不等式f(m](/uploads/image/z/2667430-46-0.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%80%A5%E6%80%A5%E6%80%A5%21%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28x-a%29%7Cx-2%7C%2Cg%28x%29%3D2%5Ex%2Bx-2%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%E2%88%88R%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28x-a%29%7Cx-2%7C%2Cg%28x%29%3D2%5Ex%2Bx-2%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%E2%88%88R%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%86%99%E5%87%BAf%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E2%88%88%E3%80%900.1%E3%80%91%2C%E6%80%BB%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0n%E2%88%88%E3%80%900%2C2%E3%80%91%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28m)
高一数学急急急!:已知函数f(x)=(x-a)|x-2|,g(x)=2^x+x-2,其中a∈R已知函数f(x)=(x-a)|x-2|,g(x)=2^x+x-2,其中a∈R(1)写出f(x)的单调区间(2)如果对任意实数m∈【0.1】,总存在实数n∈【0,2】,使得不等式f(m
高一数学急急急!:已知函数f(x)=(x-a)|x-2|,g(x)=2^x+x-2,其中a∈R
已知函数f(x)=(x-a)|x-2|,g(x)=2^x+x-2,其中a∈R
(1)写出f(x)的单调区间
(2)如果对任意实数m∈【0.1】,总存在实数n∈【0,2】,使得不等式f(m)≤g(n)成立,求实数a的取值范围
高一数学急急急!:已知函数f(x)=(x-a)|x-2|,g(x)=2^x+x-2,其中a∈R已知函数f(x)=(x-a)|x-2|,g(x)=2^x+x-2,其中a∈R(1)写出f(x)的单调区间(2)如果对任意实数m∈【0.1】,总存在实数n∈【0,2】,使得不等式f(m
一:由题意,当x〉2时f(x)=(x-a)*(x-2);x<=2时f(x)= -(x-a)*(x-2);
故a<2时
此时单调区间:负无穷到2为增 ;2到2/(a+2)为减 ; a到正无穷为增
同理,a<2时 负无穷到2/(a+2)为增 ; 2/(a+2)到2为减;2到正无穷为增
a=2时 负无穷正无穷为增.毕.
二:若要存在n 使f(m)≤g(n)只需f(m)min<=g(n)max即可
而g(n)在0~2上为增故g(n)max=g(2)=4;
若a>=2,则f(m)在0 ~1上单增,f(m)min=f(0)=-2a<4故成立
同理若2>a>=0,则f(m)min<0<4故成立;a<=0时,f(0)<f(1)且f(0)<4 或f(0)>f(1)且f(1)<4解得a>=-3
综上 a>=-3满足条件
纯手写手算,望采纳