设AB均为n阶实对称矩阵,证明存在n阶可逆矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵(p’为转置矩阵)请无视上面问题,写重了求线性代数(刘建亚主编)习题的详细证明16。A为m*n实矩阵,B=aE+A'A,证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:29:12
![设AB均为n阶实对称矩阵,证明存在n阶可逆矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵(p’为转置矩阵)请无视上面问题,写重了求线性代数(刘建亚主编)习题的详细证明16。A为m*n实矩阵,B=aE+A'A,证](/uploads/image/z/2653266-66-6.jpg?t=%E8%AE%BEAB%E5%9D%87%E4%B8%BAn%E9%98%B6%E5%AE%9E%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%AD%98%E5%9C%A8n%E9%98%B6%E5%8F%AF%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%98%B5P%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97P%27AP%E4%B8%8EP%27BP%E5%9D%87%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%9F%A9%E9%98%B5%EF%BC%88p%E2%80%99%E4%B8%BA%E8%BD%AC%E7%BD%AE%E7%9F%A9%E9%98%B5%EF%BC%89%E8%AF%B7%E6%97%A0%E8%A7%86%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%8C%E5%86%99%E9%87%8D%E4%BA%86%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%EF%BC%88%E5%88%98%E5%BB%BA%E4%BA%9A%E4%B8%BB%E7%BC%96%EF%BC%89%E4%B9%A0%E9%A2%98%E7%9A%84%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%AF%81%E6%98%8E16%E3%80%82A%E4%B8%BAm%2An%E5%AE%9E%E7%9F%A9%E9%98%B5%EF%BC%8CB%3DaE%2BA%27A%EF%BC%8C%E8%AF%81)
设AB均为n阶实对称矩阵,证明存在n阶可逆矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵(p’为转置矩阵)请无视上面问题,写重了求线性代数(刘建亚主编)习题的详细证明16。A为m*n实矩阵,B=aE+A'A,证
设AB均为n阶实对称矩阵,证明存在n阶可逆矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵(p’为转置矩阵)
请无视上面问题,写重了
求线性代数(刘建亚主编)习题的详细证明
16。A为m*n实矩阵,B=aE+A'A,证明a>0时B为正定阵
设AB均为n阶实对称矩阵,证明存在n阶可逆矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵(p’为转置矩阵)请无视上面问题,写重了求线性代数(刘建亚主编)习题的详细证明16。A为m*n实矩阵,B=aE+A'A,证
对任一n维非零列向量x,总有 x'(A'A)x = (Ax)')(Ax) >= 0,且 x'x>0
所以当a>0时,有
x'Bx = ax'x + x'(A'A)x > 0
故 B 正定
设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证?
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵
设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵
设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
设AB均是n阶实对称矩阵,其中A正定,证明存在实数t使tA+B是正定矩阵
设AB均为n阶实对称矩阵,证明存在n阶可逆矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵(p’为转置矩阵)请无视上面问题,写重了求线性代数(刘建亚主编)习题的详细证明16。A为m*n实矩阵,B=aE+A'A,证
矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换
设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
有关正定矩阵的问题设A为n阶对称矩阵,证明:A满秩的充要条件是存在实矩阵B,使AB+B-TA为正定矩阵.
设n阶矩阵A对称正定,n阶矩阵B为对称矩阵,证明存在合同变换矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵
设,AB均为n阶的对称矩阵,证明:AB为对称矩阵的充要条件是 A与B可交换
设A为m阶对称矩阵,B为m*n矩阵,证明B的转置乘AB为n阶对称矩阵
设A,B均为n阶实对称矩阵,证明:A与B相似
设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明:1)AB-BA为对称矩阵 2)AB+BA为反对称矩阵
设A是n阶实对称证明a可逆的充分必要条件是存在n阶实矩阵b使得AB+B转置A是正定