直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )A.直线L平行于平面πB.直线L在平面π上C.直线L垂直于平面πD.直线L
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:02:55
![直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )A.直线L平行于平面πB.直线L在平面π上C.直线L垂直于平面πD.直线L](/uploads/image/z/2618342-62-2.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BFL+%E4%B8%BA+x%2B3y%2B2z%2B1%3D0+2x-y-10z%2B3%3D0+%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2%CF%80%3A4x-2y%2Bz-2%3D0+%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%98%AF%28+%29%E7%9B%B4%E7%BA%BFL+%E4%B8%BA+x%2B3y%2B2z%2B1%3D0+2x-y-10z%2B3%3D0+%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2%CF%80%3A4x-2y%2Bz-2%3D0+%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%98%AF%28+%29A.%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2%CF%80B.%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%CF%80%E4%B8%8AC.%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2%CF%80D.%E7%9B%B4%E7%BA%BFL)
直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )A.直线L平行于平面πB.直线L在平面π上C.直线L垂直于平面πD.直线L
直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )
直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )
A.直线L平行于平面π
B.直线L在平面π上
C.直线L垂直于平面π
D.直线L与平面π斜交
我选的是A,
直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )A.直线L平行于平面πB.直线L在平面π上C.直线L垂直于平面πD.直线L
答案就是C
第一步求出直线的方向:
| i j k |
行列式s= | 1 3 2 | = -28i+14j-7k
| 2 -1 -10 |
所以直线的方向是:s=(m,n,p)=(-28,14,-7)
平面的方向向量为n=(A,B,C)=(4,-2,1)
发现s//n,因为m/A=n/B=p/C=-7
因为平面的方向向量是该平面的垂线
而这个直线L和这个垂线平行,所以它也垂直于该平面
你可能判断完s//n,就选了平行,忘记了这个平面向量其实是平面的垂线了
直线与直线位置关系的判断方法 正好和 直线与平面位置关系的判断方法 相反