如图,已知直角△ACB,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1;过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2;…,这样一直作下去,得到一组线段CA1,A1C1,C1A2,…,则第10条线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:34:49
![如图,已知直角△ACB,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1;过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2;…,这样一直作下去,得到一组线段CA1,A1C1,C1A2,…,则第10条线](/uploads/image/z/2615185-1-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E8%A7%92%E2%96%B3ACB%2CAC%3D3%2CBC%3D4%2C%E8%BF%87%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9C%E4%BD%9CCA1%E2%8A%A5AB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAA1%2C%E5%86%8D%E8%BF%87A1%E4%BD%9CA1C1%E2%8A%A5BC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAC1%3B%E8%BF%87C1%E4%BD%9CC1A2%E2%8A%A5AB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAA2%2C%E5%86%8D%E8%BF%87A2%E4%BD%9CA2C2%E2%8A%A5BC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAC2%3B%E2%80%A6%2C%E8%BF%99%E6%A0%B7%E4%B8%80%E7%9B%B4%E4%BD%9C%E4%B8%8B%E5%8E%BB%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%80%E7%BB%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5CA1%2CA1C1%2CC1A2%2C%E2%80%A6%2C%E5%88%99%E7%AC%AC10%E6%9D%A1%E7%BA%BF)
如图,已知直角△ACB,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1;过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2;…,这样一直作下去,得到一组线段CA1,A1C1,C1A2,…,则第10条线
如图,已知直角△ACB,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1;过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2;…,这样一直作下去,得到一组线段CA1,A1C1,C1A2,…,则第10条线段A5C5=
如图,已知直角△ACB,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1;过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2;…,这样一直作下去,得到一组线段CA1,A1C1,C1A2,…,则第10条线
利用相似做
第一条线段=3*4/5=3*(4/5)
第二条=3*4*4/5*5=3*(4/5)²
第三条=3*4*4*4/5*5*5=3*(4/5)的3次方
以此类推
第十条A5C5=3*(4/5)的10次方
A1CI=4/5×4/5AC=16/25AC
如此循环
A5C5=16/25×16/25×16/25×16/25×16/25×AC
=3×﹙16/25﹚^5
不懂。。。
利用三角形相似,所有三角形的三边比例均为3:4:5
每作一条线段,会把原有直角三角形分成一大一小两个直角三角形,其中大的那部分面积为原三角形面积的16/25
当作第10条线段时,所得到的那个“较大”的三角形面积则为ABC面积的(16/25)^10
即0.5*x*(4/3)*x=(16/25)^10
解得x=[(2^19)*√6]/(5^10)...
全部展开
利用三角形相似,所有三角形的三边比例均为3:4:5
每作一条线段,会把原有直角三角形分成一大一小两个直角三角形,其中大的那部分面积为原三角形面积的16/25
当作第10条线段时,所得到的那个“较大”的三角形面积则为ABC面积的(16/25)^10
即0.5*x*(4/3)*x=(16/25)^10
解得x=[(2^19)*√6]/(5^10)
收起
直角△ACB,AC=3,BC=4,AB=5
1、由面积得CA1×AB=AC×BC 得CA1=1/5×3×4=12/5=3×2²/5
由射影定理得A1B=BC²/AB=16/5
2、由面积得C1A1×BC=CA1×A1B 得C1A1=1/4×12/5×16/5=48/25=3×2^4/5²
由射影定理得C1B=A1B²/...
全部展开
直角△ACB,AC=3,BC=4,AB=5
1、由面积得CA1×AB=AC×BC 得CA1=1/5×3×4=12/5=3×2²/5
由射影定理得A1B=BC²/AB=16/5
2、由面积得C1A1×BC=CA1×A1B 得C1A1=1/4×12/5×16/5=48/25=3×2^4/5²
由射影定理得C1B=A1B²/BC=64/25
3、由面积得C1A2×A1B=C1A1×C1B得C1A2=1/(16/5)×48/25×64/25=192/125=3×2^6/5³
……
10、C5A5=3×2^(2×10)/5^10=3×2^20/5^10
收起
3*(4/5)10