黑板上写着1至2008共2008个自然数,小明每次擦去两个奇偶相同的数,再写上它们的平均数,最后黑板上只剩下一个自然数,这个数可能的最大值数和最小值数的差是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:52:15
![黑板上写着1至2008共2008个自然数,小明每次擦去两个奇偶相同的数,再写上它们的平均数,最后黑板上只剩下一个自然数,这个数可能的最大值数和最小值数的差是多少?](/uploads/image/z/2571148-28-8.jpg?t=%E9%BB%91%E6%9D%BF%E4%B8%8A%E5%86%99%E7%9D%801%E8%87%B32008%E5%85%B12008%E4%B8%AA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%2C%E5%B0%8F%E6%98%8E%E6%AF%8F%E6%AC%A1%E6%93%A6%E5%8E%BB%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%A5%87%E5%81%B6%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E6%95%B0%2C%E5%86%8D%E5%86%99%E4%B8%8A%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%95%B0%2C%E6%9C%80%E5%90%8E%E9%BB%91%E6%9D%BF%E4%B8%8A%E5%8F%AA%E5%89%A9%E4%B8%8B%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%2C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%8F%AF%E8%83%BD%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%95%B0%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B7%AE%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
黑板上写着1至2008共2008个自然数,小明每次擦去两个奇偶相同的数,再写上它们的平均数,最后黑板上只剩下一个自然数,这个数可能的最大值数和最小值数的差是多少?
黑板上写着1至2008共2008个自然数,小明每次擦去两个奇偶相同的数,再写上它们的平均数,最后黑板上只剩下
一个自然数,这个数可能的最大值数和最小值数的差是多少?
黑板上写着1至2008共2008个自然数,小明每次擦去两个奇偶相同的数,再写上它们的平均数,最后黑板上只剩下一个自然数,这个数可能的最大值数和最小值数的差是多少?
最大2007最小2
差2005
什么是每次擦去两个奇偶相同的数?
请追问,没有看懂
祝你开心
要让剩下的数最小,那么就应该尽量擦大的数,最大的就是(2008,2006),擦去后添上2007,两个2007又能擦掉一个,这样就变成了1~2007,一直擦下去,不难发现最后剩下的数是2,所以有
最小:(2008,2006)→(2007,2007)→(2007,2005)→(2006,2004)→(2005,2003)→(2004,2002)→…(6,4)→(5,3)→(4,2)→(3,1)...
全部展开
要让剩下的数最小,那么就应该尽量擦大的数,最大的就是(2008,2006),擦去后添上2007,两个2007又能擦掉一个,这样就变成了1~2007,一直擦下去,不难发现最后剩下的数是2,所以有
最小:(2008,2006)→(2007,2007)→(2007,2005)→(2006,2004)→(2005,2003)→(2004,2002)→…(6,4)→(5,3)→(4,2)→(3,1)→2
最大:(1,3)→(2,2)→(2,4)→(3,5)→(4,6)→(5,7)→…(2003,2005)→(2004,2006)→(2005,2007)→(2006,2008)→2007
所以最大值和最小值的差是2007-2=2005
收起