矩形AOBC,以O为坐标原点,OB,OA分别在x轴,y轴上,点A坐标为(0,3),∠OAB=60°,以AB为轴对折后,求D点的坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:41:12
![矩形AOBC,以O为坐标原点,OB,OA分别在x轴,y轴上,点A坐标为(0,3),∠OAB=60°,以AB为轴对折后,求D点的坐标.](/uploads/image/z/2570707-19-7.jpg?t=%E7%9F%A9%E5%BD%A2AOBC%2C%E4%BB%A5O%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2COB%2COA%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%2Cy%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9A%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%280%2C3%29%2C%E2%88%A0OAB%3D60%C2%B0%2C%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E8%BD%B4%E5%AF%B9%E6%8A%98%E5%90%8E%2C%E6%B1%82D%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87.)
矩形AOBC,以O为坐标原点,OB,OA分别在x轴,y轴上,点A坐标为(0,3),∠OAB=60°,以AB为轴对折后,求D点的坐标.
矩形AOBC,以O为坐标原点,OB,OA分别在x轴,y轴上,点A坐标为(0,3),∠OAB=60°,以AB为轴对折后,求D点的坐标.
矩形AOBC,以O为坐标原点,OB,OA分别在x轴,y轴上,点A坐标为(0,3),∠OAB=60°,以AB为轴对折后,求D点的坐标.
过D做DE垂直于x轴于E,DF垂直于y轴于F
因为角OAB=60° OA=3
所以角AB0=30°
AB=6
所以 勾股定理得:OB=3 √3
即 折叠可知:AD=AC=OB=3√3
又 ∠CAB=∠DAB=30°
所以∠EAD=30°
直角三角形ADE中
DE=1/2AD=3/2√3
AE=3/2√3*√3=9/2
DF=OE =AE-AO=3/2
因此 D的坐标为(3/2√3,-3/2)
设D点坐标为(x,y),AD与X轴相交于E点
点A坐标为(0,3),∠OAB=60°
根据直角三角形边角关系可得
|OB|=3√3.
|OE|=√3.
以AB为轴对折后C点与D重合。
所以|OA|/|OE|=|OB-X|/|Y|
3/√3=(3√3-X)/|Y|
∠OBD=30°
DB=BC=OA=3
|Y|=...
全部展开
设D点坐标为(x,y),AD与X轴相交于E点
点A坐标为(0,3),∠OAB=60°
根据直角三角形边角关系可得
|OB|=3√3.
|OE|=√3.
以AB为轴对折后C点与D重合。
所以|OA|/|OE|=|OB-X|/|Y|
3/√3=(3√3-X)/|Y|
∠OBD=30°
DB=BC=OA=3
|Y|=1.5
X=√3/2+|OE|=√3/2+√3=3√3/2
所以D的坐标为3√3/2,-1.5
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