已知函数f(x)=(ax∧3)+(bx∧2)-3x,g(x)=[(2/3)?x∧3]+x-4+k.其中f(x)在x=±1处取得极值,求函...已知函数f(x)=(ax∧3)+(bx∧2)-3x,g(x)=[(2/3)?x∧3]+x-4+k.其中f(x)在x=±1处取得极值,求函数f(x)的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:10:34
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已知函数f(x)=(ax∧3)+(bx∧2)-3x,g(x)=[(2/3)?x∧3]+x-4+k.其中f(x)在x=±1处取得极值,求函...已知函数f(x)=(ax∧3)+(bx∧2)-3x,g(x)=[(2/3)?x∧3]+x-4+k.其中f(x)在x=±1处取得极值,求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=(ax∧3)+(bx∧2)-3x,g(x)=[(2/3)?x∧3]+x-4+k.其中f(x)在x=±1处取得极值,求函...
已知函数f(x)=(ax∧3)+(bx∧2)-3x,g(x)=[(2/3)?x∧3]+x-4+k.其中f(x)在x=±1处取得极值,求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=(ax∧3)+(bx∧2)-3x,g(x)=[(2/3)?x∧3]+x-4+k.其中f(x)在x=±1处取得极值,求函...已知函数f(x)=(ax∧3)+(bx∧2)-3x,g(x)=[(2/3)?x∧3]+x-4+k.其中f(x)在x=±1处取得极值,求函数f(x)的解析式
f(x)=ax³+bx²-3x
f'(x)=3ax²+2bx-3
因为f(x)在x=±1处取得极值,所以x=±1是方程3ax²+2bx-3=0的两个根
所以
3a+2b-3=0
3a-2b-3=0
∴a=1,b=0
所以f(x)=x³-3x
那个(2/3)?是怎么回事
g(x)=[(2/3)?x∧3]+x-4+k 这个函数是多余的
对 f(x)=ax³+bx²-3x 求导数得 f'(x)=3ax²+2bx-3
f(x)在x=±1得极值,x=±1是方程 f'(x)=0的两个根
所以
3a+2b-3=0
3a-2b-3=0
∴a=1,b=0
所以f(x)=x³-3x